【題目】如圖,對(duì)稱軸為x=2的拋物線y= 反比例函數(shù)(x>0)交于點(diǎn)B,過點(diǎn)B作x軸的平行線,交y軸于點(diǎn)C,交反比例函數(shù)于點(diǎn)D,連接OB、OD。則下列結(jié)論中:①ab>0;②方程的兩根為0,4;③3a+b<0;④tan∠BOC=4tan∠COD正確的有
A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)
【答案】C
【解析】①∵反比例函數(shù)y= (x>0)在第一象限,反比例函數(shù)y= 在第二象限,
∴b>0,a<0,∴ab<0,故①錯(cuò)誤;
②∵對(duì)稱軸為x=2的拋物線y=ax2+bx(a≠0)與x軸交于原點(diǎn)O與點(diǎn)A,
∴點(diǎn)A(4,0),∴方程ax2+bx=0的兩根為0和4,故②正確;
③將A(4,0)代入拋物線y=ax2+bx得:16a+4b=0,∴b=-4a,∴3a+b=3a-4a=-a>0,
故③錯(cuò)誤;
④∵點(diǎn)B與點(diǎn)D縱坐標(biāo)相等,∴設(shè)點(diǎn)B( ,m),點(diǎn)D( ,m),
∴tan∠BOC== ,tan∠COD= =- ,
∵b=-4a,
∴tan∠BOC=4tan∠COD,故④正確,
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列從左到右的變形是因式分解的是( 。
A. x(x+1)=x2+xB. x2+x+1=x(x+1)+1
C. x2-x=x(x-1)D. 2x(y-1)=2xy-2x
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)、,與軸交于點(diǎn).
(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)設(shè)上述拋物線的對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn),過點(diǎn)作⊥于, 為線段
上一點(diǎn), 為軸負(fù)半軸上一點(diǎn),以、、為頂點(diǎn)的三角形與相似;
滿足條件的點(diǎn)有且只有一個(gè)時(shí),求的取值范圍;
②若滿足條件的點(diǎn)有且只有兩個(gè),直接寫出的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若m>n,則下列式子中錯(cuò)誤的是( )
A. m-4>n-4B. 3m> 3nC. m+3> n+3D. -m>-n
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】拋物線y=x2﹣6x+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為( )
A.(3,﹣4)
B.(3,4)
C.(﹣3,﹣4)
D.(﹣3,4)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列各式的計(jì)算,正確的是( 。
A. 3a+2b=5ab B. 5y2﹣3y2=2
C. ﹣12x+7x=﹣5x D. 4m2n﹣2mn2=2mn
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,點(diǎn)P是Rt△ABC斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)(不與A,B重合),分別過A,B向直線CP作垂線,垂足分別為E,F,Q為斜邊AB的中點(diǎn).
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí),AE與BF的位置關(guān)系是________,QE與QF的數(shù)量關(guān)系是________.
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上不與點(diǎn)Q重合時(shí),試判斷QE與QF的數(shù)量關(guān)系,并給予證明.
(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)P在線段BA(或AB)的延長(zhǎng)線上時(shí),此時(shí)(2)中的結(jié)論是否成立?請(qǐng)畫出圖形并給予證明.
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