已知：如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，AB=DC，AD∥BC，E是AD中點．
求證：EB=EC．

證明：∵AB=DC，AD∥BC，
∴∠A=∠D．
∵E是AD中點，
∴AE=DE．
在△BAE和△CDE中，
∴△BAE≌△CDE．
∴EB=EC．
分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，得出∠A=∠D，再根據(jù)已知利用SAS推出△BAE≌△CDE，因為全等三角形的對應(yīng)邊相等，所以EB=EC．
點評：考查了學(xué)生對等腰三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法的掌握情況．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，四邊形ABCD中∠B=90°，AB=9，BC=12，AD=8，CD=17．
試求：（1）AC的長；（2）四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，且AB∥CD，AD∥BC，
求證：四邊形ABCD是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，四邊形ABCD是正方形，E、F分別是AB和AD延長線上的點，且BE=DF
（1）求證：CE=CF；
（2）求∠CEF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，四邊形ABCD中，BC=CD=10，AB=15，AB⊥BC，CD⊥BC，若把四邊形ABCD繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的表面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，四邊形ABCD及一點P．
求作：四邊形A′B′C′D′，使得它是由四邊形ABCD繞P點順時針旋轉(zhuǎn)150°得到的．

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