如圖，已知⊙O中，圓心角∠AOB=100°，則圓周角∠ACB等于（ ）

A．130°
B．120°
C．110°
D．100°
【答案】分析：在優(yōu)弧AB上任取一點D，作圓周角∠ADB，根據(jù)圓周角定理易求得∠ADB的度數(shù)，由于四邊形ADBC內(nèi)接于⊙O，則∠D與∠C互補，由此得解．
解答：解：設點D是優(yōu)弧AB上一點（不與A、B重合），連接AD、BD；
則∠ADB=∠AOB=50°；
∵四邊形ADBC內(nèi)接于⊙O，
∴∠C=180°-∠ADB=130°；
故選A．
點評：此題主要考查的是圓周角定理及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，過D作DE⊥BC，垂足為E，連接精英家教網(wǎng)OE，CD=
3
，∠ACB=30°．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）分別求AB，OE的長；
（3）填空：如果以點E為圓心，r為半徑的圓上總存在不同的兩點到點O的距離為1，則r的取值范圍為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC中，AB=AC，以AB為直徑畫圓，交BC于D，交AC于E，過D作DF⊥CE，垂足為F．由上述條件（不另增字母或添線），請你寫出三個你認為是正確的結論（不要求證明）．
①
 
；
②
 
；
③
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O中，弦AB=12cm，O點到AB的距離等于AB的一半，則∠AOB的度數(shù)為
 
°，圓的半徑為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，AB=AC=
5
，BC=4，點O在BC邊上運動，以O為圓心，精英家教網(wǎng)OA為半徑的圓與邊AB交于點D（點A除外），設OB=x，AD=y，
（1）求sin∠ABC的值；
（2）求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
（3）當點O在BC邊上運動時，⊙O是否可能與以C為圓心，
1
4
BC長為半徑的⊙C相切？如果可能，請求出兩圓相切時x的值；如果不可能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：已知⊙O中，AB=4
3
，AC是⊙O的直徑，AC⊥BD于F，∠A=30°．求圓中陰影部分所圍成圓錐的高．

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