【題目】如圖，曲線AB是頂點(diǎn)為B，與y軸交于點(diǎn)A的拋物線y＝﹣x2+4x+2的一部分；曲線BC是雙曲線y＝的一部分．由點(diǎn)C開(kāi)始不斷重復(fù)“A﹣B﹣C”的過(guò)程，形成一組波浪線，點(diǎn)P（2018，m）與Q（2026，n）均在該拋物線上，則m+n＝_____．

【答案】9

【解析】

依據(jù)題意可得，A，C之間的水平距離為6，點(diǎn)Q與點(diǎn)P的水平距離為8，A，B之間的水平距離為2，雙曲線解析式為y＝，依據(jù)點(diǎn)P'、點(diǎn)B離x軸的距離相同，都為6，即點(diǎn)P的縱坐標(biāo)m＝6，點(diǎn)Q″、點(diǎn)Q'離x軸的距離相同，都為3，即點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)n＝3，即可得到m+n的值．

由圖可得，A，C之間的水平距離為6，

2018÷6＝336…2，

由拋物線y＝﹣x2+4x+2可得，頂點(diǎn)B（2，6），即A，B之間的水平距離為2，

∴點(diǎn)P'、點(diǎn)B離x軸的距離相同，都為6，即點(diǎn)P的縱坐標(biāo)m＝6，

由拋物線解析式可得AO＝2，即點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為2，

∴C（6，2），

∴k＝2×6＝12，

∴雙曲線解析式為y=，

2026﹣2018＝8，故點(diǎn)Q與點(diǎn)P的水平距離為8，

∵點(diǎn)P'、Q″之間的水平距離＝（2+8）﹣（2+6）＝2，

∴點(diǎn)Q″的橫坐標(biāo)＝2+2＝4，

∴在y＝中，令x＝4，則y＝3，

∴點(diǎn)Q″、點(diǎn)Q'離x軸的距離相同，都為3，即點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)n＝3，

∴m+n＝6+3＝9，

故答案為：9．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C，D為上的點(diǎn)，且＝，延長(zhǎng)AD，BC相交于點(diǎn)E，連接OD交AC于點(diǎn)F．

（1）求證：△ABC≌△AEC；

（2）若OA＝3，BC＝4，求AD的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司推銷一種產(chǎn)品，公司付給推銷員的月報(bào)酬有兩種方案如圖所示：其中方案所示圖形是頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線的部分，方案二所示的圖形是射線， 設(shè)推銷員銷售產(chǎn)品的數(shù)量為(件)，付給推銷員的月報(bào)酬為(元)，

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出兩種方案中關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式：方案一： ，方案二： ；

（2）當(dāng)銷售量達(dá)到多少件時(shí)，兩種方案的月報(bào)酬差額將達(dá)到元？

（3）若公司決定改進(jìn)“方案二”：基本工資元，每銷售件產(chǎn)品再增加報(bào)酬元，當(dāng)推銷員銷售量達(dá)到件時(shí)，方案二的月報(bào)酬不低于方案一的月報(bào)酬，求的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“鐵路建設(shè)助推經(jīng)濟(jì)發(fā)展”，近年來(lái)我國(guó)政府十分重視鐵路建設(shè).渝利鐵路通車后，從重慶到上海比原鐵路全程縮短了320千米，列車設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)速比原鐵路設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)速提高了120千米/小時(shí)，全程設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)間只需8小時(shí)，比原鐵路設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)間少用16小時(shí).

（1）渝利鐵路通車后，重慶到上海的列車設(shè)計(jì)運(yùn)行里程是多少千米?

（2）專家建議：從安全的角度考慮,實(shí)際運(yùn)行時(shí)速要比設(shè)計(jì)時(shí)速減少m%，以便于有充分時(shí)間應(yīng)對(duì)突發(fā)事件，這樣，從重慶到上海的實(shí)際運(yùn)行時(shí)間將增加小時(shí)，求m的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，和均為等腰三角形，且，連接，，兩條線段所在的直線交于點(diǎn).

（1）線段與有何數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（2）若已知，，繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，

①如圖2，當(dāng)點(diǎn)恰好落在的延長(zhǎng)線上時(shí)，求的長(zhǎng)；

②在旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，設(shè)的面積為，求的最值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），拋物線的頂點(diǎn)在直線x＝1上．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P為第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P做PQ∥y軸交BC與點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P在何位置時(shí)，線段PQ的長(zhǎng)度有最大值？

（3）點(diǎn)M在x軸上，點(diǎn)N在拋物線對(duì)稱軸上，是否存在點(diǎn)M，點(diǎn)N，使以點(diǎn)M，N，C，B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，以AC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E為弧AD的中點(diǎn)，連接CE交AB于點(diǎn)F，且BF=BC．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為2，=，求CE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是某導(dǎo)彈發(fā)射車在山頂A處進(jìn)行射擊訓(xùn)練的示意圖，點(diǎn)A在y軸上，與原點(diǎn)O的距離是8百米（為了計(jì)算方便，我們把本題中的距離用百米作單位）．此導(dǎo)彈發(fā)射車在A處進(jìn)行某個(gè)角度的射擊訓(xùn)練，點(diǎn)M是導(dǎo)彈向右上射出后某時(shí)刻的位置．忽略空氣阻力，實(shí)驗(yàn)表明：導(dǎo)彈射出t秒時(shí)，點(diǎn)M，A的水平距離是vt百米，點(diǎn)M與x軸（水平）的豎直距離是（8+vt﹣5t2）百米（v的值由發(fā)射者設(shè)定）．在點(diǎn)A和x軸上的點(diǎn)B處觀測(cè)射擊目標(biāo)P的仰角分別是a和β，OB＝3百米，tanα＝．tanβ＝．

（1）若v＝7，完成下列問(wèn)題：

①當(dāng)點(diǎn)M，A的水平距離是7百米時(shí)，點(diǎn)M到x軸的距離是　 　百米；

②設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為（x，y），求y與x的關(guān)系式（不必寫(xiě)x的取值范圍）．

（2）按（1）的射擊方式，能否命中目標(biāo)P？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）目標(biāo)以m百米/秒的速度從點(diǎn)P向右移動(dòng)，當(dāng)v時(shí)，若能使目標(biāo)被擊中，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，AD是⊙O的弦，BC是⊙O的切線，切點(diǎn)為B．

（1）求證：；

（2）若AB＝5，AD＝8，求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案