如圖，△ABC中，D、E在BC上，且AC=DC，BA=BE，若5∠DAE=2∠BAC，則∠DAE的度數(shù)為


  1. A.
    40°
  2. B.
    45°
  3. C.
    50°
  4. D.
    60°
A
分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得出∠BAE=∠BEA，∠ADC=∠DAC，然后分別用外角的知識表示出這個關(guān)系，進(jìn)而結(jié)合5∠DAE=2∠BAC可得出∠DAE的值．
解答：∵AC=DC，BA=BE，
∴∠DAE+∠EAC=∠ADE=∠B+∠BAD①，
∠EAD+∠BAD=∠AED=∠C+∠EAC②，
兩式相加可得：∠DAE+∠BAC=180°-∠DAE，
又∵5∠DAE=2∠BAC，
解得：∠DAE=40°．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，有一定的難度，解答本題需用到等腰三角形的兩底角相等、三角形的內(nèi)角和等于180°．
練習(xí)冊系列答案
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26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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