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已知關于x的一元二次方程x2－x＋m ＝0有兩個不相等的實數根．

（1）求實數m的取值范圍；

   （2）若方程的兩個實數根為x1、x2，且2x1·x2＝m2－3，求實數m的值．


解：（1）∵方程有兩個不相等的實數根，

∴b2－4ac＝1－4m ＞0，………………2分

即m ＜；………………3分

（2）由根與系數的關系可知：x1·x2＝m，………………4分

∴2m＝m 2－1， 整理得：m 2－2m－1＝0，…………5分

解得：m＝1±．…………7分

∵m ＜

∴ 所求m的值為1- ……………………………….8分


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


下列說法正確的是（     ）

A．一個正數有一個正的平方根         B．0沒有平方根

C．一個正數有一個正的立方根         D．負數沒有立方根

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科目：初中數學 來源： 題型：


化簡：，

并求當x =，y=時的值．

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如圖，PA、PB分別切⊙O于點A、B，∠P=70°，則∠C的度數為       °．

 


‘’

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x2－4x－1 ＝0

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖①，已知拋物線C1：的頂點為C，與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左邊），點B的橫坐標是1．

（1）求點C的坐標及 a 的值；

（2）如圖②，拋物線C2與C1關于x軸對稱，將拋物線C2向右平移4個單位，得到拋物線C3．C3與x軸交于點B、E，點P是直線CE上方拋物線C3上的一個動點，過點P作y軸的平行線，交CE于點F．

①求線段PF長的最大值；

②若PE＝EF，求點P的坐標．

 


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科目：初中數學 來源： 題型：


設一列數a1，a2，a3，…a2016中任意三個相鄰數之和都是35,已知a3=2x,a20=15,a99=3-x,那么a2016=（ ）

A．2        B．5        C．15      D．18

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科目：初中數學 來源： 題型：


某商店準備進一批季節(jié)性小家電，每個小家電的進價為40元，經市場預測，每個小家電的銷售定價為50元，可售出400個；定價每增加1元，銷售量將減少10個.設每個小家電定價增加x元.

（1）寫出售出一個小家電可獲得的利潤是多少元？（用含x的代數式表示）；

（2）商店若準備獲得利潤6000元，并且使進貨量較少，則每個小家電的定價為多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：


某品牌手機的進價為1200元，按原價的八折出售可獲利14%，則該手機的原售價為（      ）

A．1800元       B．1700元        C．1710元        D．1750元

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