Question

紅旗中學(xué)和東林中學(xué)計(jì)劃租用客車到海邊一日聯(lián)誼活動(dòng)，現(xiàn)平安客運(yùn)公司有45座和30座甲、乙兩種型號(hào)的客車可供租用，已知45座客車每輛每天的租金比30座的貴80元．紅旗中學(xué)在平安客運(yùn)公司租了3輛45座和2輛30座的客車，一天的租金共計(jì)1240元．東林中學(xué)現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種客車6輛．
（1）平安客運(yùn)公司45座和30座的客車每輛每天的租金分別是多少元？
（2）設(shè)東林中學(xué)租用甲種客車x輛，租車總費(fèi)用為y元．求出y（元）與x（輛）之間的函數(shù)關(guān)系式，指出自變量的取值范圍；
（3）若東林中學(xué)共有240名師生前往參加，領(lǐng)隊(duì)老師從學(xué)校預(yù)支租車費(fèi)用1650元，試問預(yù)支的租車費(fèi)用是否可以結(jié)余？

Answer 1

解：（1）設(shè)平安公司45座和30座客車每天每輛的租金分別為a元，b元，
由題意，列方程組
解之得；

（2）y=280x+（6-x）×200=80x+1200（0≤x≤6，且x為整數(shù)）；

（3）可以有結(jié)余，設(shè)租45座車x輛，
由題意知
解不等式組得：，
∵x取整數(shù)
∴x取4或，1200≤y≤1600，
∴預(yù)支的租車費(fèi)用可以有結(jié)余．
分析：（1）根據(jù)“45座客車每輛每天的租金比30座的貴80元和一天的租金共1240元”可列出兩個(gè)等量關(guān)系式，求解即可．
（2）根據(jù)總費(fèi)用=租45座客車費(fèi)用+租30座客車費(fèi)用，列出等量關(guān)系式即可，注意自變量的取值范圍．（3）根據(jù)總費(fèi)用和總?cè)藬?shù)可列出兩個(gè)不等式，再根據(jù)第二問得的總費(fèi)用即可判斷能不能結(jié)余．
點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出兩個(gè)等量關(guān)系，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來是解題的關(guān)鍵．注意題解要符合現(xiàn)實(shí)生活的要求．