Question

如圖，分別作出點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P₁、P₂，連接P₁P₂，分別交OA、OB于點(diǎn)M、N，P₁P₂與OA、OB分別交與D、E；若P₁P₂=5cm，則△PDE的周長(zhǎng)為

5cm

．

Answer 1

分析：按題意，分別作出點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P₁、P₂，并連接P₁P₂．
M、N為PP₁、PP₂的中點(diǎn)，又是軸對(duì)稱圖形，則可得△P₁PD與△P₂PE是等腰三角形，
且已知P₁P₂=5cm．即可得出PDE的周長(zhǎng)．

解答：解：依題意，如下圖所示：

∵點(diǎn)P、P₁關(guān)于OA對(duì)稱，
∴DM⊥P₁P，且P₁M=PM，
∴△P₁PD是等腰三角形，
同理△P₂PE是等腰三角形；
L_△PDE=PD+PE+DE=P₁D+DE+P₂E=P₁P₂=5cm．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了學(xué)生對(duì)基本作圖的運(yùn)用以及對(duì)三角形知識(shí)的靈活運(yùn)用．