取一副三角板按圖所示拼接，固定三角板ADC，將三角板ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為α(0°＜α≤45°)，得到△．

①當(dāng)α為多少度時，AB∥DC？

②當(dāng)旋轉(zhuǎn)到圖③所示位置時，α為多少度？

③連接BD，當(dāng)0°＜α≤45°時，探求∠＋∠＋∠BDC值的大小變化情況，并給出你的證明．

答案：
解析：

　　解：

　　(1)當(dāng)α＝15°時，AB∥DC．……3分

　　(2)當(dāng)旋轉(zhuǎn)到圖③所示位置時，α＝45°……6分

　　(3)當(dāng)0°＜α≤45°時，∠＋∠＋∠BDC值的大小不變．…8分

　　證明：連接，在△BDO和△中，對頂角∠BOD＝∠，

　　∴∠1＋∠2＝∠3＋∠4，

　　∴∠＋∠＋∠BDC＝∠2＋∠α＋∠1＝180°―∠ACD―∠＝180°―45°―30°＝105°

　　∴當(dāng)0°＜α≤45°時，∠＋∠＋∠BDC值的大小不變．…14分


練習(xí)冊系列答案
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[　　]

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

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B．

C．

D．

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[　　]

A．

2，3，4

B．

7，24，25

C．

8，12，20

D．

5，13，15

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________．

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