Question

12、已知平面上有公共頂點的三條射線OA，OB，OC，若∠AOB=100°，∠BOC=50°，則∠AOC=

150°或50°

．

Answer 1

分析：本題是角的計算中的多解題，出現(xiàn)多解的原因在于三條射線OA，OB，OC的位置不能確定，求解時應(yīng)分情況討論．

解答：解：當(dāng)射線OC在∠AOB內(nèi)部時，因為∠AOB=100°，∠BOC=50°，
所以∠AOC=∠AOB-∠BOC=100°-50°=50°
當(dāng)射線OC在∠AOB外部時，因為∠AOB=100°，∠BOC=50°，
所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=100°+50°=150°
所以∠AOC等于50°或150°．
故填50°或150°．

點評：本題是多解問題，易錯點是漏解，因為題目中沒有交代其中的位置關(guān)系，所以求解時要討論，在線段的計算中有時也出現(xiàn)類似的情況．