已知平面上有公共頂點的三條射線OA,OB,OC,若∠AOB=100°,∠BOC=50°,則∠AOC= .
【答案】分析:本題是角的計算中的多解題,出現(xiàn)多解的原因在于三條射線OA,OB,OC的位置不能確定,求解時應(yīng)分情況討論.
解答:解:當(dāng)射線OC在∠AOB內(nèi)部時,因為∠AOB=100°,∠BOC=50°,
所以∠AOC=∠AOB-∠BOC=100°-50°=50°
當(dāng)射線OC在∠AOB外部時,因為∠AOB=100°,∠BOC=50°,
所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=100°+50°=150°
所以∠AOC等于50°或150°.
故填50°或150°.
點評:本題是多解問題,易錯點是漏解,因為題目中沒有交代其中的位置關(guān)系,所以求解時要討論,在線段的計算中有時也出現(xiàn)類似的情況.