Question

已知平面上有公共頂點(diǎn)的三條射線OA，OB，OC，若∠AOB=100°，∠BOC=50°，則∠AOC=    ．

Answer 1

【答案】分析：本題是角的計(jì)算中的多解題，出現(xiàn)多解的原因在于三條射線OA，OB，OC的位置不能確定，求解時(shí)應(yīng)分情況討論．
解答：解：當(dāng)射線OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，因?yàn)椤螦OB=100°，∠BOC=50°，
所以∠AOC=∠AOB-∠BOC=100°-50°=50°
當(dāng)射線OC在∠AOB外部時(shí)，因?yàn)椤螦OB=100°，∠BOC=50°，
所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=100°+50°=150°
所以∠AOC等于50°或150°．
故填50°或150°．
點(diǎn)評(píng)：本題是多解問題，易錯(cuò)點(diǎn)是漏解，因?yàn)轭}目中沒有交代其中的位置關(guān)系，所以求解時(shí)要討論，在線段的計(jì)算中有時(shí)也出現(xiàn)類似的情況．