Question

93、如圖，給出五個(gè)等量關(guān)系：①AD=BC ②AC=BD ③CE=DE ④∠D=∠C ⑤∠DAB=∠CBA．請你以其中兩個(gè)為條件，另三個(gè)中的一個(gè)為結(jié)論，推出一個(gè)正確的結(jié)論（只需寫出一種情況），并加以證明．

Answer 1

分析：本題主要考學(xué)生的創(chuàng)新思維能力．自己找條件和結(jié)論，自己證明．
由于①②⑤中所給的條件都屬于兩個(gè)全等三角形里的邊和角，可任選其中兩個(gè)當(dāng)條件，
第三個(gè)當(dāng)結(jié)論比較簡便．

解答：解：已知：AD=BC，AC=BD，
求證：∠DAB=∠CBA．
證明：∵AD=BC，AC=BD，AB=AB，
∴△ADB≌△BCA．
∴∠DAB=∠CBA．

點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)；在做此類題的時(shí)候，盡量選所給的條件都屬于兩個(gè)全等三角形里的邊和角．注意隱含的條件的運(yùn)用．