Question

如圖，給出五個等量關系：①AD=BC；②AC=BD；③CE=DE；④∠D=∠C；⑤∠DAB=∠CBA．
請你以其中兩個為條件，另外三個中的一個為結論，推出一個正確的結論（只需寫出一種情況），并加以證明．
已知：
求證：
證明：

Answer 1

分析：選擇由①②推出③④⑤，理由是根據SSS證△DAB≌△CBA，推出④⑤，根據AAS證△DAE≌△CBE，能推出③．

解答：已知AD=BC，AC=BD，
求證CE=DE，∠D=∠C，∠DAB=∠CBA，
證明：在△DAB和△CBA中
∵

AD=BC AC=BD AB=AB

，
∴△DAB≌△CBA（SSS），
∴∠D=∠C，∠DAB=∠CBA，
在△DAE和△CBE中
∵

∠D=∠C ∠DEA=∠CEB AD=BC

，
∴△DAE≌△CBE（AAS），
∴CE=DE，
即由條件①②能推出結論③④⑤．

點評：本題考查了全等三角形的性質和判定，主要考查學生能否靈活運用性質進行推理，題目比較好，難度適中．