精英家教網(wǎng)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(10,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8,0),點(diǎn)C、D在以O(shè)A為直徑的半圓M上,且四邊形OCDB是平行四邊形,求點(diǎn)C的坐標(biāo).
分析:過(guò)點(diǎn)M作MF⊥CD于F,過(guò)C作CE⊥OA于E,在Rt△CMF中,根據(jù)勾股定理即可求得MF與EM,進(jìn)而就可求得OE,CE的長(zhǎng),從而求得C的坐標(biāo).
解答:精英家教網(wǎng)解:∵四邊形OCDB是平行四邊形,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8,0),
CD∥OA,CD=OB=8(1分)
過(guò)點(diǎn)M作MF⊥CD于F,則CF=
1
2
CD=4(3分)
過(guò)C作CE⊥OA于E,
∵A(10,0),
∴OA=10,OM=5
∴OE=OM-ME=OM-CF=5-4=1
連接MC,MC=
1
2
OA=5
∴在Rt△CMF中,
MF=
MC2-CF2
=
52-42
=3
(4分)
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,3)(5分)
點(diǎn)評(píng):此題涉及圓中求半徑的問(wèn)題,此類(lèi)在圓中涉及弦長(zhǎng)、半徑、圓心角的計(jì)算的問(wèn)題,常把半弦長(zhǎng),半圓心角,圓心到弦距離轉(zhuǎn)換到同一直角三角形中,然后通過(guò)直角三角形予以求解,常見(jiàn)輔助線(xiàn)是過(guò)圓心作弦的垂線(xiàn).
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在平面直角坐標(biāo)中,四邊形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OA=7,AB=4,∠COA=60°,點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合.連接CP,D點(diǎn)是線(xiàn)段AB上一點(diǎn),連接PD.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)當(dāng)∠CPD=∠OAB,且
BD
AB
=
5
8
,求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•渝北區(qū)一模)如圖,在平面直角坐標(biāo)xoy中,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心,3為半徑畫(huà)圓,從此圓內(nèi)(包括邊界)的所有整數(shù)點(diǎn)(橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù))中任意選取一個(gè)點(diǎn),其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在平面直角坐標(biāo)中,等腰梯形ABCD的下底在x軸上,且B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0),D點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3),則AC長(zhǎng)為
5
5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在平面直角坐標(biāo)xOy中,已知點(diǎn)A(-5,0),P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn),PA=OA,S△PAO=10,則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在平面直角坐標(biāo)中,四邊形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OC=AB=4,BC=6,∠COA=45°,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),在梯形OABC的邊上運(yùn)動(dòng),路徑為O→A→B→C,到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止.作直線(xiàn)CP.
(1)求梯形OABC的面積;
(2)當(dāng)直線(xiàn)CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時(shí),求直線(xiàn)CP的解析式;
(3)當(dāng)△OCP是等腰三角形時(shí),請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)(不要求過(guò)程,只需寫(xiě)出結(jié)果).

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