【題目】如圖,AE、BD的高,AE,BD交于點(diǎn)C,AE=BE,BD平分.

(1)求證:BC=2AD

(2)的度數(shù).

【答案】(1)詳見(jiàn)解析;(2)45°.

【解析】

1)證ABD≌△MBD,推出AD=DM= AM,由AME≌△BCE,推出AM=BC,即可得出答案.
2)根據(jù)等腰三角形兩底角相等列式計(jì)算即可得解.

1)∵BD平分∠ABM,BD是高,
∴∠ABD=MBD,∠ADB=MDB=90°,
∵在ABDMBD中,

∴△ABD≌△MBDASA),
AD=DM=AM,
∵△AME≌△BCE
AM=BC,
BC=2AD
2)∵AEABM的高,AE=BE,
∴△ABE是等腰直角三角形,
∴∠EAB=EBA=45°
BD平分∠ABM,
∴∠ABD=MBD=22.5°,
BDABM的高,
∴∠MAE=MBD=22.5°
∴∠MAB=M=BCE=67.5°,
AD=MD,
DE=AD=MD,
∴∠MDE=180°-2×67.5°=45°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)C是線段AB上除點(diǎn)AB外的任意一點(diǎn),分別以ACBC為邊在線段AB的同旁作等邊△ACD和等邊△BCE,連接AEDCM,連接BDCEN,連接MN.

(1)求證:BDAE.

(2)求證:△NMC是等邊三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABCADE分別是以BC,DE為底邊且頂角相等的等腰三角形,點(diǎn)D在線段BC上,AF平分DEBC于點(diǎn)F,連接BE,EF.

(1)CDBE相等?若相等,請(qǐng)證明;若不相等,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(2)若∠BAC=90°,求證:BF2+CD2=FD2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b分別交y軸、x軸于C、D兩點(diǎn),與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于A(m,8),B(4,n)兩點(diǎn).

(1)求一次函數(shù)的解析式;

(2)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出kx+b﹣<0x的取值范圍;

(3)求AOB的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC,AB=BC,ABC=90°,BMAC邊上的中線,點(diǎn)D,E分別在邊ACBC,DB=DE,DEBM相交于點(diǎn)N,EFAC于點(diǎn)F,以下結(jié)論:

①∠DBM=CDE;SBDE<S四邊形BMFE;CD·EN=BN·BD;AC=2DF.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖:一把直尺壓住射線OB,另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P,小明說(shuō):射線OP就是∠BOA的角平分線.他這樣做的依據(jù)是( )

A.角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等

B.角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上

C.三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三條邊的距離相等

D.以上均不正確

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,某人在山坡坡腳C處測(cè)得一座建筑物頂點(diǎn)A的仰角為63.4°,沿山坡向上走到P處再測(cè)得該建筑物頂點(diǎn)A的仰角為53°.已知BC=90米,且B、C、D在同一條直線上,山坡坡度i=5:12.

(1)求此人所在位置點(diǎn)P的鉛直高度.(結(jié)果精確到0.1米)

(2)求此人從所在位置點(diǎn)P走到建筑物底部B點(diǎn)的路程(結(jié)果精確到0.1米)

測(cè)傾器的高度忽略不計(jì),參考數(shù)據(jù):tan53°≈,tan63.5°≈2)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖(1), 已知△ABC, BAC=900, AB=AC, AE是過(guò)A的一條直線, B、CA、E的異側(cè), BDAED, CEAEE

1)試說(shuō)明: BD=DE+CE.

2)若直線AEA點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖(2)位置時(shí)(BD<CE), 其余條件不變, 問(wèn)BDDE、CE的關(guān)系如何? 為什么?

3)若直線AEA點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖(3)位置時(shí)(BD>CE), 其余條件不變, 問(wèn)BDDECE的關(guān)系如何? 請(qǐng) 直接寫(xiě)出結(jié)果, 不需說(shuō)明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一只螞蟻在網(wǎng)格(每小格邊長(zhǎng)為1)上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng).它從格點(diǎn)處出發(fā)去看望格點(diǎn)B、C、D等處的螞蟻,規(guī)定:向上向右走均為正,向下向左走均為負(fù).如:從AB記為:,從BA記為:,其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向,第二個(gè)數(shù)表示上下方向.

1)填空:圖中;

2)若這只螞蟻從A處去M處的螞蟻的行走路線依次為,,,,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為(________,________);

3)若圖中另有兩個(gè)格點(diǎn)Р、Q,且,,則從QA記為________________

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