【題目】某村莊計劃建造A,B兩種型號的沼氣池共20個,以解決該村所有農(nóng)戶的燃料問題.兩種型號沼氣池的占地面積和可供使用農(nóng)戶數(shù)見下表:

型號

占地面積

(單位:m2/

可供使用農(nóng)戶數(shù)

(單位:戶/

A

15

18

B

20

30

已知可供建造沼氣池的占地面積不超過365m2,該村農(nóng)戶共有492戶.

(1)如何合理分配建造A,B型號沼氣池的個數(shù)才能滿足條件?滿足條件的方案有幾種?通過計算分別寫出各種方案.

(2)請寫出建造A、B兩種型號的沼氣池的總費用y和建造A沼氣池個數(shù)x之間的函數(shù)關系式;

(3)若A型號沼氣池每個造價2萬元,B型號沼氣池每個造價3萬元,試說明在(1)中的各種建造方案中,哪種建造方案最省錢,最少的費用需要多少萬元?

【答案】(1)方案一:A7個,B13個;方案二:A8個,B12個;方案三:A9個,B11個;(2)y=-x+60;(3)方案三最省錢,需要的費用為51萬元.

【解析】分析:(1)設該村計劃修建A種沼氣池x個,則修建B種沼氣池(20-x)個,根據(jù)沼氣池的占地面積和該村農(nóng)戶的數(shù)量建立不等式組求出其解即可;(2)根據(jù)表格信息即可得出yx之間的函數(shù)關系式.(3)根據(jù)(2)的關系式及一次函數(shù)的增減性,結(jié)合(1)中x的取值范圍即可求解

詳解:

(1)設建造A型沼氣池x個,則建造B型沼氣池(20-x),

依題意得:

,

解得:7≤x≤9

x為整數(shù)∴x=7,8,9,

∴滿足條件的方案有三種:

方案一:A7個,B13個;

方案二:A8個,B12個;

方案三:A9個,B11個;

(2)建造A、B兩種型號的沼氣池的總費用y和建造A沼氣池個數(shù)x之間的函數(shù)關系式為:y=2x+3(20-x)=-x+60;

(3)y=-x+60,為減函數(shù),

∴當x取最大時,費用最少,

故可得方案三最省錢,需要51萬元.

答:方案三最省錢,需要的費用為51萬元.

練習冊系列答案
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【題目】如圖是某年6月份的日歷.

(1)細心觀察:小張一家外出旅游5天,這5天的日期之和是20.小張旅游最后一天是 _____________.

(2)如果用一個長方形方框任意框出33個數(shù),從左下角到右上角的對角線上的3個數(shù)字的和54,那么這9個數(shù)的和為______________,在這9個日期中,最后一天是_____________.

(3)在這個月的日歷中,用方框能否圈出總和為135”9個數(shù)?如果能,請求出這9個日期分別是幾號;如果不能,請說明理由.

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【題目】如圖1,我們把對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形.

(l)概念理解:如圖2,在四邊形ABCD中,AB=AD,CB=CD,問四邊形ABCD是垂美四邊形嗎?請說明理由.

(2)性質(zhì)探宄:試探索垂美四邊形ABCD兩組對邊AB,CD與BC,AD之間的數(shù)量關系.

猜想結(jié)論:(要求用文字語言敘述)

寫出證明過程(先畫出圖形,寫出已知、求證)

(3)問題解決:如圖3,分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE,連接CE,BG,GE,已知AC=4,AB=5,求GE長.

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【題目】探索規(guī)律,觀察下面算式,解答問題.

1+3 =4 =22;

1+3+5=9=32;

1+3+5+7=16=42;

1+3+5+7+9=25=52;

(1)請猜想1+3+5+7+9+…+19=

(2)請猜想1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n +1)+(2n +3)=

(3)試計算:101 +103+…+197 +199.

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【題目】計算題:

(1)(-78) +(+5)+(+78) (2)(+23)+(-17)+(+6)+(-22)

(3)[45-(+)×36]÷5 (4)99×(-36)

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【題目】現(xiàn)用根長度相同的火柴棒,按如圖①擺放時可擺成個正方形,按如圖②擺放時可擺成個正方形

(1)如圖①,當,___________,如圖②,當,________________;

(2)之間有何數(shù)量關系,請你寫出來并說明理由;

(3)現(xiàn)有61根火柴棒,現(xiàn)用若干根火柴棒擺成圖①的形狀后,剩下的火柴棒剛好可以擺成圖②的形狀。請你直接寫出一種擺放方法,并通過計算驗證你的結(jié)論

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【題目】如圖,在△ABC中,∠A=90°,O是BC邊上一點,以O為圓心的半圓分別與AB、AC邊相切于D、E兩點,連接OD.已知BD=2,AD=3.求:
(1)tanC;
(2)圖中兩部分陰影面積的和.

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【題目】如圖,△ABC中,下面說法正確的個數(shù)是(  )個.
①若O是△ABC的外心,∠A=50°,則∠BOC=100°;
②若O是△ABC的內(nèi)心,∠A=50°,則∠BOC=115°;
③若BC=6,AB+AC=10,則△ABC的面積的最大值是12;
④△ABC的面積是12,周長是16,則其內(nèi)切圓的半徑是1.

A.1
B.2
C.3
D.4

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①求B點坐標和k的值;

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③寫出S關于m的函數(shù)關系式.

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