Question

計(jì)算題：
（1）3⁰+（-4）²÷(-

1

2

)-2
（2）（3a²）³•（a⁴）²-（-5a⁵）²•（a²）²
（3）（x+2）（x-2）（x²+4）
（4）（a+3）²（a-3）²．

Answer 1

分析：（1）第一項(xiàng)根據(jù)零指數(shù)法則計(jì)算，第二項(xiàng)分別根據(jù)乘方的意義和負(fù)指數(shù)法則計(jì)算后利用有理數(shù)除法法則計(jì)算，相加即可得到結(jié)果；
（2）原式的第一項(xiàng)歌第二項(xiàng)都分別根據(jù)積的乘方法則計(jì)算，然后根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算，合并后即可得到結(jié)果；
（3）先對(duì)前兩個(gè)括號(hào)里的利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，然后載次利用平方差公式計(jì)算可得最后結(jié)果；
（4）先利用積的乘方的逆運(yùn)算把原始進(jìn)行變形，然后利用平方差公式和完全平方公式計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=1+16÷4
=1+4
=5；

（2）原式=27a⁶•a⁸-25a¹⁰•a⁴
=27a¹⁴-25a¹⁴
=2a¹⁴；

（3）原式=（x²-4）（x²+4）
=x⁴-16；

（4）原式=[（a+3）（a-3）]²
=（a²-9）²
=a⁴-18a²+81．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪，完全平方公式，平方差公式，積的乘方，熟練掌握公式和法則是解本題的關(guān)鍵．