精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

已知實數x，y，z滿足|4x－4y＋1|＋＋z2－z＋＝0，求代數式(y＋z)·x2的值．

答案：
解析：

　　解：由|4x－4y＋1|≥0，≥0，z2－z＋＝(z－)≥0，

　　∴4x－4y＋1＝0且2y＋z＝0且z－＝0，(非負數原理)

　　∴z＝，y＝－，x＝－．

　　∴(y＋z)·x2＝(－)·(－)＝．

　　解析：可以先利用非負數原理求出x，y，z的值，再代入計算．


提示：

點評：非負數原理：如果若干個非負數的和為零，則每個非負數均為零．在解題時，我們常借助非負數原理挖掘隱含條件．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知a，b，c為實數，且滿足下式：a2+b2+c2=1，①，a(
1
b
+
1
c
)+b(
1
c
+
1
a
)+c(
1
a
+
1
b
)=-3；②求a+b+c的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•菏澤）（1）已知m是方程x2-x-2=0的一個實數根，求代數式(m2-m)(m-
2
m
+1)的值．
（2）如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=-x的圖象與反比例函數y=
k
x
的圖象交于A、B兩點．
①根據圖象求k的值；
②點P在y軸上，且滿足以點A、B、P為頂點的三角形是直角三角形，試寫出點P所有可能的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

（本題滿分為6分）已知關于x的方程有兩個不相等的實數根x1,x2，求k的取值范圍.

解答過程：根據題意，得

      =

=＞0

∴k＜

所以當k＜時，方程有兩個不相等的實數根.

當你讀了上面的解答過程后，請判斷是否有錯誤？如果有，請指出錯誤之處，并寫出正確的答案.

 

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

（1）已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一個實數根，求代數式的值．

（2）如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=﹣x的圖象與反比例函數的圖象交于A、B兩點．

①根據圖象求k的值；

②點P在y軸上，且滿足以點A、B、P為頂點的三角形是直角三角形，試寫出點P所有可能的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2013年山東省菏澤市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）已知m是方程x2-x-2=0的一個實數根，求代數式的值．
（2）如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=-x的圖象與反比例函數的圖象交于A、B兩點．
①根據圖象求k的值；
②點P在y軸上，且滿足以點A、B、P為頂點的三角形是直角三角形，試寫出點P所有可能的坐標．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案