(2013•菏澤)(1)已知m是方程x2-x-2=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根,求代數(shù)式(m2-m)(m-
2
m
+1)
的值.
(2)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=-x的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于A、B兩點(diǎn).
①根據(jù)圖象求k的值;
②點(diǎn)P在y軸上,且滿足以點(diǎn)A、B、P為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形,試寫出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo).
分析:(1)根據(jù)方程的解得出m2-m-2=0,m2-2=m,變形后代入求出即可;
(2)①求出A的坐標(biāo),代入反比例函數(shù)的解析式求出即可;
②以A或B為直角頂點(diǎn)求出P的坐標(biāo)是(0,2)和(0,-2),以P為直角頂點(diǎn)求出P的坐標(biāo)是(0,
2
),(0,-
2
).
解答:解:(1)∵m是方程x2-x-2=0的根,
∴m2-m-2=0,m2-2=m,
∴原式=(m2-m)(
m2-2
m
+1)
=2×(
m
m
+1)=4;


(2)①把x=-1代入y=-x得:y=1,
即A的坐標(biāo)是(-1,1),
∵反比例函數(shù)y=
k
x
經(jīng)過(guò)A點(diǎn),
∴k=-1×1=-1;
②點(diǎn)P的所有可能的坐標(biāo)是(0,
2
),(0,-
2
),(0,2),(0,-2).
點(diǎn)評(píng):本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題和直角三角形的判定的應(yīng)用,主要考查學(xué)生的計(jì)算能力,用了分類討論思想.
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3(a-2b)2
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成績(jī)(m) 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80
人數(shù) 1 2 4 3 3 2
這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( 。

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2
2

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13
CE時(shí),EP+BP=
12
12

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