如圖①②③④都為平面圖形．
（1）數(shù)一數(shù)每個(gè)圖形各有多少個(gè)頂點(diǎn)、多少條邊（不重疊）、這些邊圍成了多少塊區(qū)域（不重疊），將結(jié)果填入下表：
圖形 頂點(diǎn)數(shù) 邊數(shù) 區(qū)域數(shù)
①
②
③
④
（2）觀察上表，你能發(fā)現(xiàn)平面的頂點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)之間的關(guān)系嗎？寫出你的發(fā)現(xiàn)．
分析：（1）根據(jù)圖示分析即可解．
（2）根據(jù)表格的分析結(jié)果可解．
解答：解：（1）填表如下：
圖序 頂點(diǎn)數(shù) 邊數(shù) 區(qū)域數(shù)
① 4 6 3
② 8 12 5
③ 6 9 4
④ 10 15 6
（2）頂點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)之間的關(guān)系是：頂點(diǎn)數(shù)+區(qū)域數(shù)-邊數(shù)=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖形的變化類問題，比較新穎，要特別注意題中所給概念的意義，并找出等量關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，ABCD為正方形，請(qǐng)?jiān)谄矫鎯?nèi)找出點(diǎn)P，使得PAB、PBC、PCD、PDA都是等腰三角形，并指出這樣的點(diǎn)有幾個(gè)，在圖中作出這樣的點(diǎn)P．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•揚(yáng)州）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，且OA=2，OC=1，矩形對(duì)角線AC、OB相交于E，過點(diǎn)E的直線與邊OA、BC分別相交于點(diǎn)G、H．
（1）①直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)：
（1，
1
2
）
（1，
1
2
）
．
②求證：AG=CH．
（2）如圖2，以O(shè)為圓心，OC為半徑的圓弧交OA與D，若直線GH與弧CD所在的圓相切于矩形內(nèi)一點(diǎn)F，求直線GH的函數(shù)關(guān)系式．
（3）在（2）的結(jié)論下，梯形ABHG的內(nèi)部有一點(diǎn)P，當(dāng)⊙P與HG、GA、AB都相切時(shí)，求⊙P的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：A（1，6）、B（2，2）、C（6，3）．
（1）畫出將△ABC向右平移6個(gè)單位后得到的△A1B1C1；畫出將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2；
（2）求線段C1C2的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•響水縣一模）如圖甲，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B的坐標(biāo)分別為（4，0）、（0，3），拋物線y=
3
4
x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B，且對(duì)稱軸是直線x=-
5
2
．
（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；
（2）將圖甲中的△ABO沿x軸向左平移得到△DCE（如圖乙），當(dāng)四邊形ABCD是菱形時(shí)，請(qǐng)說明點(diǎn)C和點(diǎn)D都在該拋物線上．
（3）在（2）中，若點(diǎn)M是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)C、D重合），通過M作MN∥y軸交直線CD于N，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t，MN的長度為l，求l與t之間的函數(shù)解析式．并求當(dāng)為何值時(shí)，以M、N、C、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作一個(gè)圖形關(guān)于一條直線的軸對(duì)稱圖形，再將這個(gè)軸對(duì)稱圖形沿著與這條直線平行的方向平移，我們把這樣的圖形變換叫做關(guān)于這條直線的滑動(dòng)對(duì)稱變換．在自然界和日常生活中，大量地存在這種圖形變換（如圖1），結(jié)合軸對(duì)稱和平移的有關(guān)性質(zhì)，解答以下問題：精英家教網(wǎng)
（1）如圖2，在關(guān)于直線l的滑動(dòng)對(duì)稱變換中，試證明：兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，A′的連線被直線l平分；
（2）若點(diǎn)P是正方形ABCD的邊AD上的一點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于對(duì)角線AC滑動(dòng)對(duì)稱變換的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′也在正方形ABCD的邊上，請(qǐng)僅用無刻度的直尺在圖3中畫出P′；
（3）定義：若點(diǎn)M到某條直線的距離為d，將這個(gè)點(diǎn)關(guān)于這條直線的對(duì)稱點(diǎn)N沿著與這條直線平行的方向平移到點(diǎn)M′的距離為s，稱[d，s]為點(diǎn)M與M′關(guān)于這條直線滑動(dòng)對(duì)稱變換的特征量．如圖4，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)B是反比例函數(shù)y=
3x
的圖象在第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為C，將點(diǎn)C沿平行于y軸的方向向下平移到點(diǎn)B′．
①若點(diǎn)B（1，3）與B′關(guān)于y軸的滑動(dòng)對(duì)稱變換的特征量為[m，m+4]，判斷點(diǎn)B′是否在此函數(shù)的圖象上，為什么？
②已知點(diǎn)B與B′關(guān)于y軸的滑動(dòng)對(duì)稱變換的特征量為[d，s]，且不論點(diǎn)B如何運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B′也都在此函數(shù)的圖象上，判斷s與d是否存在函數(shù)關(guān)系？如果是，請(qǐng)寫出s關(guān)于d的函數(shù)關(guān)系式．

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