如果方程2x2-6x+3=0的兩根恰好是直角三角形的兩條直角邊的長,則這個直角三角形的斜邊的長為( 。
A.
3
B.3C.
6
D.6
由方程2x2-6x+3=0的兩根恰好是直角三角形的兩條直角邊的長,
設(shè)兩直角邊為a,b,∴a+b=3,ab=
3
2

根據(jù)勾股定理:斜邊長=
a2+b2
=
(a+b)2-2ab

=
9-3
=
6
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

方程x2=-x的根是______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若方程ax+bx+c=你(a≠你)中,a,b,c滿足sa+中b+c=你和sa-中b+c=你,則方程的根是( 。
A.1,0B.-1,0C.1,-1D.2,-2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

請利用一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系解決下列問題:
(1)若x2+bx+c=0的兩根為-2和3,求b和c的值.
(2)設(shè)方程2x2-3x+1=0的兩根為x1、x2,不解方程,求
1
x1
+
1
x2
的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知關(guān)于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有兩個實數(shù)根x1,x2
(1)求k的取值范圍;
(2)若|x1+x2|=x1x2-1,求k的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

等腰△ABC中,BC=8,若AB、AC的長是關(guān)于x的方程x2-10x+m=0的根,則m的值等于______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

閱讀下列材料,并解答問題:
在一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,如果b2-4ac≥0時,那
么它的兩個根是x1=
-b+
b2-4ac
2a
x2=
-b-
b2-4ac
2a
所以x1+x2=
(-b+
b2-4ac
)+(-b-
b2-4ac
)
2a
=
-2b
2a
=-
b
a
x1x2=
(-b+
b2-4ac
)•(-b-
b2-4ac
)
2a•2a
=
b2-(b2-4ac)
4a2
=
c
a

由此可見,一元二次方程的兩根的和、兩根的積是由一元二次方程的系數(shù)a、b、c確定的.運用上述關(guān)系解答下列問題:
(1)已知一元二次方程2x2-6x-1=0的兩個根分別為x1、x2,則x1+x2=______,x1x2=______,
1
x1
+
1
x2
=______.
(2)已知x1、x2是關(guān)于x的方程x2-x+a=0的兩個實數(shù)根,且
x21
+
x22
=7
,求a的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知x=-1是一元二次方程x2+mx-5=0的一個解,則方程的另一個解是( 。
A.1B.-5C.5D.-4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如果m、n是兩個不相等的實數(shù),且滿足m2-2m=1,n2-2n=1,那么(m+n)-(mn)=______.

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同步練習(xí)冊答案