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如圖，在平面直角坐標系中，點A（-4，4），點B（-4，0），將△ABO繞原點O按順時針方向旋轉135°得到△A1B1O．回答下列問題：（直接寫結果）
（1）∠AOB=______°；
（2）頂點A從開始到A1經過的路徑長為______
【答案】分析：（1）根據點的坐標知△AOB為等腰直角三角形；
（2）求OA的長度，根據弧長公式求解；
（3）根據等腰直角三角形的性質和旋轉到的位置求解．
解答：解：（1）∵在平面直角坐標系中，點A（-4，4），點B（-4，0），
∴AB=OB=4，∠ABO=90°．
∴∠AOB=45°，OA==；

（2）的長度l==3π；

（3）設OA的中點為C，連接BC．
則BC⊥OA．BC=OC=OA=2．
∴B1的橫縱坐標相等，OB1=4，
∴根據旋轉的性質知點B1的坐標為（2，2）．
故答案為：（1）45；（2）；（3）（2，2）．
點評：此題考查旋轉的性質、弧長的計算、等腰直角三角形的性質等知識點，難度中等．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標；
（2）當∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內（包括邊界）的所有整數點（橫、縱坐標均為整數）中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數y=
k
x
的解析式為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結果）．

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