Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC和△A'B'C'是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且點(diǎn)B（3，1），B′（6，2）．
（1）若點(diǎn)A（

5

2

，3），則A′的坐標(biāo)為

（5，6）

；
（2）若△ABC的面積為m，則△A′B′C′的面積=

4m

．

Answer 1

分析：（1）利用位似是特殊的相似，若兩個(gè)圖形△ABC和△A′B′C′以原點(diǎn)為位似中心，相似比是k，△ABC上一點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，y），則在△A′B′C′中，它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（kx，ky）或（-kx，ky）．
（2）利用面積比等于位似比的平方得出即可．

解答：解：（1）∵B（3，1），B′（6，2）．
∴點(diǎn)A（

5

2

，3），則A′的坐標(biāo)為：（

5

2

×2，3×2）即（5，6）；
（2）∵△ABC的面積為m，
∴△A′B′C′的面積為4m．
故答案為：（1）（5，6）（2）4m．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了位似變換的性質(zhì)，正確理解位似與相似的關(guān)系，記憶關(guān)于原點(diǎn)位似的兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．