Question

如圖，四邊形ABCD的四個頂點的坐標(biāo)分別是A（1，3）、B（2，2）、C（2，1），D（3，3）．
（1）以原點O為位似中心，相似比為2，將圖形反向放大，畫出符合要求的位似四邊形；
（2）在（1）的前提下，寫出點A的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)（

-2

，

-6

）；
（3）如果四邊形ABCD內(nèi)部一點M的坐標(biāo)為（x，y），寫出M的對應(yīng)點M′的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：（1）連接AO并延長，使OA′=2OA，延長OB并延長，使OB′=2OB，延長OC并延長，使OC′=2OC，連接可得出所求的四邊形；
（2）根據(jù)圖形，以及平面直角坐標(biāo)系找出A′坐標(biāo)即可；
（3）分別找出B′，C′，D′坐標(biāo)，分別與B，C，D坐標(biāo)對比歸納總結(jié)得到M′坐標(biāo)即可．

解答：解：（1）做出相應(yīng)的圖形，如圖所示；

（2）根據(jù)題意得：A′（-2，-6）；

（3）根據(jù)圖形得：B′（-4，-4），C′（-4，-2），D′（-6，-6），
歸納總結(jié)得到M′（-2x，-2y）．
故答案為：（2）-2；-6

點評：此題考查了作圖-位似變換，畫位似圖形的一般步驟為：①確定位似中心，②分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點；③根據(jù)相似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點；順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形．