【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，將-塊含有角的直角三角板如圖放置，直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)恰好落在第一象限的雙曲線(xiàn)上，現(xiàn)將直角三角板沿軸正方向平移，當(dāng)頂點(diǎn)恰好落在該雙曲線(xiàn)上時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，則此時(shí)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)三角形全等，可以求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，進(jìn)而求出反比例函數(shù)的關(guān)系式，從而確定點(diǎn)A對(duì)應(yīng)在雙曲線(xiàn)上的點(diǎn)A′，從點(diǎn)A到點(diǎn)A′平移的距離就是點(diǎn)C到點(diǎn)C′的距離，最后確定點(diǎn) C′的坐標(biāo)．

解：如圖，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸，垂足為D，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴AC=BC，∠ACB=90°，
∴∠OAC=∠BCD，

在△AOC和△CDB中,

,
∴△AOC≌△CDB （AAS）
∴OA=CD=4，OC=BD=2，
∴B（6，2）
點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，
∴k=12，
∴反比例函數(shù)的關(guān)系式為：，

當(dāng)y=4時(shí)，即：4=，解得：x=3，
因此點(diǎn)A向右平移3個(gè)單位，落在反比例函數(shù)的圖象上，
故點(diǎn)C也相應(yīng)向右平移3個(gè)單位，
∴點(diǎn)C′（5，0），
故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖的中，，且為上一點(diǎn)．今打算在上找一點(diǎn)，在上找一點(diǎn)，使得與全等，以下是甲、乙兩人的作法：

（甲）連接，作的中垂線(xiàn)分別交、于點(diǎn)、點(diǎn)，則、兩點(diǎn)即為所求

（乙）過(guò)作與平行的直線(xiàn)交于點(diǎn)，過(guò)作與平行的直線(xiàn)交于點(diǎn)，則、兩點(diǎn)即為所求

對(duì)于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？（　�。�

A. 兩人皆正確B. 兩人皆錯(cuò)誤

C. 甲正確，乙錯(cuò)誤D. 甲錯(cuò)誤，乙正確

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小明站在某廣場(chǎng)一看臺(tái)C處，從眼睛D處測(cè)得廣場(chǎng)中心F的俯角為21°，若CD=1.6米，BC=1.5米，BC平行于地面FA，臺(tái)階AB的坡度為i=3：4，坡長(zhǎng)AB=10米，則看臺(tái)底端A點(diǎn)距離廣場(chǎng)中心F點(diǎn)的距離約為(參考數(shù)據(jù)：sin21°≈0.36，cos21°≈0.93，tan21°≈0.38)(　　)

A.8.8米B.9.5米C.10.5米D.12米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為平分線(xiàn)，，以的長(zhǎng)為直徑作交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)．

（1）求證：是的切線(xiàn)．

（2）若，的長(zhǎng)=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的口袋中裝有個(gè)分別標(biāo)有數(shù)的小球，它們的形狀、大小完全相同，小紅先從口袋里隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)為，小穎在剩下的個(gè)球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)為，這樣確定了點(diǎn)的坐標(biāo)．

（1）請(qǐng)你利用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均能被整除的概率．

（2）記點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，求點(diǎn)位于反比例函數(shù)圖象上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人相約周末登花果山，甲、乙兩人距地面的高度（米）與登山時(shí)間（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）甲登山上升的速度是每分鐘 米，乙在地時(shí)距地面的高度為 米；

（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，請(qǐng)求出乙登山全程中，距地面的高度（米）與登山時(shí)間（分）之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）登山多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，甲、乙兩人距地面的高度差為50米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線(xiàn)y＝x2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x＝1，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，0）．若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c﹣t＝0（t為實(shí)數(shù)）在﹣1＜x＜4的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)根，則t的取值范圍是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是⊙的直徑，是⊙的弦，點(diǎn)是延長(zhǎng)線(xiàn)的一點(diǎn)，平分交⊙于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)

（1）求證：是⊙的切線(xiàn)；

（2）若，求⊙的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A(0,3)與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)C(n,0)為x軸的正半軸上一動(dòng)點(diǎn)．以AC為邊作等腰直角三角形ACD，∠ACD=90°，點(diǎn)D在第一象限內(nèi)．連接BD，交x軸于點(diǎn)F．

(1)如果∠OAC=38°,求∠DCF的度數(shù)；

(2)用含n的式子表示點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(3)在點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，判斷OF的長(zhǎng)是否發(fā)生變化？若不變求出其值，若變化請(qǐng)說(shuō)明理由．

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