Question

已知m是方程x²+nx+2m=0的一個(gè)根，則m+n的值等于________．

Answer 1

-2
分析：將x=m代入原方程，列出關(guān)于m的一元二次方程m²+nm+2m=0，然后通過(guò)因式分解法解該方程求得（m+n）的值即可．
解答：∵關(guān)于x的方程x²+nx+2m=0有一個(gè)根是m，
∴x=m滿足關(guān)于x的方程x²+nx+2m=0，
∴m²+nm+2m=0，即m（m+n+2）=0，
∴m=0，或m+n+2=0，
∴m+n=-2；
故答案是：-2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的解的定義、因式分解的應(yīng)用．解答該題時(shí)，通過(guò)提取公因式m將方程m²+nm+2m=0的左邊轉(zhuǎn)化為兩式之積的形式，從而求得（m+n）的值．