【題目】如圖,已知△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣6,0)、B(﹣2,3)、
C(﹣1,0).
(1)請直接寫出與點(diǎn)B關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)B1的坐標(biāo);
(2)將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°.畫出對應(yīng)的△A′B′C′圖形,直接寫出點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo);
(3)若四邊形A′B′C′D′為平行四邊形,請直接寫出第四個頂點(diǎn)D′的坐標(biāo).
【答案】
(1)解:B1(2,﹣3)
(2)解:△A′B′C′如圖所示,A′(0,﹣6)
(3)解:D′(3,﹣5).
【解析】(1)根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)解答;(2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo),然后順次連接即可,再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)A′的坐標(biāo);(3)根據(jù)平行四邊形的對邊平行且相等解答.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將△ABC繞著點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′B′C′.若∠A=40°.∠B′=110°,則∠BCA′的度數(shù)是( )
A.110°
B.80°
C.40°
D.30°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都為1,以每個小正方形頂點(diǎn)為頂點(diǎn)按下列要求在圖①和圖②中分別畫三角形和平行四邊形.
(1)使三角形三邊長為2,3,;
(2)使平行四邊形有一銳角為45°,且面積為4.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一輛汽車和一輛摩托車分別從A,B兩地去同一城市,l1 ,l2分別表示汽車、摩托車離A地的距離s(km)隨時間t(h)變化的圖象,則下列結(jié)論:①摩托車比汽車晚到1 h;②A,B兩地的距離為20 km;③摩托車的速度為45 km/h,汽車的速度為60 km/h;④汽車出發(fā)1 h后與摩托車相遇,此時距離B地40 km;⑤相遇前摩托車的速度比汽車的速度快.其中正確的結(jié)論有( 。
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD邊長為2,E為CD的中點(diǎn),以點(diǎn)A為中心,把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°得△ABF,連接EF,則EF的長等于 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,P是正三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn),且PA=5,PB=12,PC=13,若將△PAC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)后,得到△P′AB,求點(diǎn)P與點(diǎn)P′之間的距離及∠APB的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A(1,0),B(﹣3,0)兩點(diǎn).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)設(shè)(1)中的拋物線交y軸與C點(diǎn),在該拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)Q,使得△QAC的周長最小?若存在,求出Q點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)在(1)中的拋物線上的第二象限上是否存在一點(diǎn)P,使△PBC的面積最大?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PBC的面積最大值;若沒有,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=22.5°,斜邊AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D,點(diǎn)F在AC上,點(diǎn)E在BC的延長線上,CE=CF,連接BF,DE.線段DE和BF在數(shù)量和位置上有什么關(guān)系?并說明理由.
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