如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD相交于點O，則圖中面積相等三角形有______；相似三角形有______．
∵梯形ABCD中，AD∥BC，
∴△ABC與△DBC等高同底，
∴S△ABC=S△DBC，
同理：S△BAD=S△CAD，
∵S△ABC-S△OBC=S△DBC-S△OBC，
∴S△AOB=S△DOC，
∴面積相等三角形有3對；
∵AD∥BC，
∴△AOD∽△COB，
∴相似三角形有1對．
故答案為：3對，1對．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，D是AB邊上一點，連接CD，要使△ADC與△ABC相似，應(yīng)添加的條件是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，延長BA至E，延長AB至F，∠ECF=135°，求證：△EAC∽△CBF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等邊三角形，將四邊形ACBD沿直線EF折疊，使D與C重合，CE與CF分別交AB于點G、H．
（1）求證：△AEG∽△CHG；
（2）若BC=1，求cos∠CHG的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD和四邊形ACED都是平行四邊形，點R為DE的中點，BR分別交AC，CD于點P，Q．
（1）請寫出圖中各對相似三角形（相似比為1除外）；
（2）請選擇一對相似三角形給與證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（0，6），B（8，0），動點P從點A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點O移動，同時動點Q從B點開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A移動，設(shè)點P，Q移動的時間為t（s）．當(dāng)t為何值時，△APQ與△AOB相似？并求出此時點P與點Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一次數(shù)學(xué)活動課，老師組織學(xué)生到野外測量一個池塘的寬度（即圖中A、B間的距離）．在討論探究測量方案時，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)有多種方法，現(xiàn)請你根據(jù)所學(xué)知識，設(shè)計出兩種測量方案，要求畫出測量示意圖，并簡要說明測量方法和計算依據(jù)．
例案：在A處測出∠BAE=90°，并在射線AE上的適當(dāng)位置取點C，量出AC，BC的長度；
運用勾股定理，得AB=
BC2-AC2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是一山谷的橫斷面示意圖，寬AA′為15m，用曲尺（兩直尺相交成直角）從山谷兩側(cè)測量出OA=1m，OB=3m，O′A′=0.5m，O′B′=3m（點A，O，O′A′在同一條水平線上），求該山谷的深h．

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同步練習(xí)冊答案