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將兩塊相同的含30°角的直角三角尺按如圖所示的位置擺放，使得兩條相等的直角邊AC、C1A1在一條直線上．

(1)圖中有多少對全等三角形？請將它們寫出來；

(2)選出其中一對全等三角形進行證明(△ABC≌△A1B1C1除外)．

答案：
解析：

　　解：(1)有3對．分別是△ABC≌△A1B1C1，△B1EO≌△BFO，△AC1E≌△A1CF．

　　(2)(以△AC1E≌△A1CF為例)

　　證明：因為AC＝A1C1，

　　所以AC－CC1＝A1C1－CC1，即AC1＝A1C．

　　在△AC1E和△A1CF中，

　　因為

　　所以△AC1E≌△A1CF．(ASA)


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

26、將兩塊大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC=∠B′A′C=30°）按圖①方式放置，固定三角板A′B′C，然后將三角板ABC繞直角頂點C順時針方向旋轉（旋轉角小于90°）至圖②所示的位置，AB與A′C交于點E，AC與A′B′交于點F，AB與A′B′相交于點O．
（1）求證：△BCE≌△B′CF；
（2）當旋轉角等于30°時，AB與A′B′垂直嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，某同學在數學實驗課上，將兩塊大小完全相同的含30°角的直角三角板拼成如下兩個圖形．
（1）在圖（1）中，求∠ACD的度數；
（2）在圖（2）中，求證：AF=EF．
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科目：初中數學 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市南長區(qū)八年級第一學期期中考試數學卷 題型：解答題

（本題7分）將兩塊大小相同的含30º角的直角三角板(∠BAC＝∠B1A1C＝30º)按圖1的方式放置，固定三角板A1B1C，然后將三角板ABC繞直角頂點C順時針方向旋轉(旋轉角小于90º)至圖2所示的位置，AB與A1C交于點E，AC與A1B1交于點F，AB與A1B1交于點O．

(1)求證：△BCE≌△B1CF；
(2)當旋轉角等于30º時，AB與A1B1垂直嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2011～2012學年山東聊城高唐八年級下期末考試數學試卷（帶解析） 題型：解答題

將兩塊大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC=∠=30°）如圖方式放置。AB與交于點E，AC與交于點F，AB與交于點O。

（1）說明△BCE≌△CF
（2）當∠=30°時，AB與垂直嗎？說明理由。

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