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將兩塊相同的含30°角的直角三角尺按如圖所示的位置擺放,使得兩條相等的直角邊AC、C1A1在一條直線上.

(1)圖中有多少對全等三角形?請將它們寫出來;

(2)選出其中一對全等三角形進行證明(△ABC≌△A1B1C1除外).

答案:
解析:

  解:(1)有3對.分別是△ABC≌△A1B1C1,△B1EO≌△BFO,△AC1E≌△A1CF.

  (2)(以△AC1E≌△A1CF為例)

  證明:因為AC=A1C1

  所以AC-CC1=A1C1-CC1,即AC1=A1C.

  在△AC1E和△A1CF中,

  因為

  所以△AC1E≌△A1CF.(ASA)


練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

26、將兩塊大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC=∠B′A′C=30°)按圖①方式放置,固定三角板A′B′C,然后將三角板ABC繞直角頂點C順時針方向旋轉(旋轉角小于90°)至圖②所示的位置,AB與A′C交于點E,AC與A′B′交于點F,AB與A′B′相交于點O.
(1)求證:△BCE≌△B′CF;
(2)當旋轉角等于30°時,AB與A′B′垂直嗎?請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,某同學在數學實驗課上,將兩塊大小完全相同的含30°角的直角三角板拼成如下兩個圖形.
(1)在圖(1)中,求∠ACD的度數;
(2)在圖(2)中,求證:AF=EF.
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科目:初中數學 來源:2011-2012學年江蘇省無錫市南長區(qū)八年級第一學期期中考試數學卷 題型:解答題

(本題7分)將兩塊大小相同的含30º角的直角三角板(∠BAC=∠B1A1C=30º)按圖1的方式放置,固定三角板A1B1C,然后將三角板ABC繞直角頂點C順時針方向旋轉(旋轉角小于90º)至圖2所示的位置,ABA1C交于點E,ACA1B1交于點F,ABA1B1交于點O

(1)求證:△BCE≌△B1CF;
(2)當旋轉角等于30º時,ABA1B1垂直嗎?請說明理由.

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科目:初中數學 來源:2011~2012學年山東聊城高唐八年級下期末考試數學試卷(帶解析) 題型:解答題

將兩塊大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC=∠=30°)如圖方式放置。AB與交于點E,AC與交于點F,AB與交于點O。

(1)說明△BCE≌△CF
(2)當∠=30°時,AB與垂直嗎?說明理由。

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