如圖，在△ABC中，AB=12cm，BC=8cm，BD平分∠ABC交AC于點D，DE∥BC交AB于點E．（1）求證：BE=ED；
（2）求AE的長．
考點：等腰三角形的判定與性質(zhì),平行線的性質(zhì)
專題：
分析：（1）利用角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)證明∠EDB=∠EBD即可；
（2）由DE∥BC，可得△AED∽△ABC，設(shè)ED=x，利用相似得比例式
DE
BC
=
AE
AB
代入數(shù)據(jù)計算即可．
解答：證明：（1）∵BD平分∠ABC交AC于點D，
∴∠ABD=∠DBC，
∵DE∥BC，
∴∠EDB=∠DBC，
∴∠EDB=∠EBD，
∴BE=ED；
（2）∵DE∥BC，
∴△AED∽△ABC，
∴
DE
BC
=
AE
AB
，
設(shè)DE=xcm，則AE=12-x（cm），
∴
x
8
=
12-x
12

解得：x=4.8，
∴AE=12-x=7.2．
故AE的長是7.2cm．
點評：本題考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的定義、相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是證明BE=ED．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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（1）用科學(xué)記數(shù)法表示：0.000 04=
 
；  
（2）（π-3.14）0=
 
．

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如圖，邊長為3的正方形ABCD終點C按順時針旋轉(zhuǎn)30°，得到正方形EFCG，交AD于點H，則陰影部分的面積為
 
．

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我們知道，比較兩個數(shù)的大小有很多方法，其中的圖象法也非常巧妙．比如，通過圖中的信息我們可以得出x＞
1
x
的解是（　　）
A、x＞1
B、-1＜x＜0
C、x＞1或-1＜x＜0
D、以上都不對

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已知，如圖點A（-5，4），B（-2，-2），C（0，2），求△ABC的周長．

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如圖，線段AB上有一點C，且AC=2BC，D是AB中點，已知CD長為2cm，求BC、AB的長．

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已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點D，E分別在邊AC，AB上，且∠ABD=∠ACE．BD與CE相交于點O．求證：（1）OB=OC；（2）BE=CD．

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如圖，△ABC中，AB=AC，P是BC上一點，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，BF⊥AC于F，
（1）求證：PD+PE=BF；
（2）當點P在BC的延長線上時，試探究PD、PE、BF之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線在AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，若∠AOD：∠DOE=7：1，求∠AOC的度數(shù)．

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