直線在AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，若∠AOD：∠DOE=7：1，求∠AOC的度數(shù)．
考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角,角平分線的定義
專題：
分析：根據(jù)題意設(shè)∠DOE=x，則∠AOD=7x，列出方程，解方程求出x=20°，即可求出∠AOC=∠BOD=2×20°=40°．
解答：解：設(shè)∠DOE=x，
則∠AOD=7x，
∵OE平分∠BOD，
∴∠BOD=2∠DOE=2x，
根據(jù)題意得：7x+2x=180°，
解得：x=20°，
∴∠AOC=∠BOD=2×20°=40°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角以及角平分線的定義；弄清各個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=12cm，BC=8cm，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，DE∥BC交AB于點(diǎn)E．（1）求證：BE=ED；
（2）求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：⊙O中AB是直徑，點(diǎn)P在AB上，PB平分∠CPD，求證：PC=PD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB=AC，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=64°，求∠EAD、∠DAC、∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，已知AC=3，求周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，用數(shù)字標(biāo)注的角中，共有四對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，請(qǐng)把它們一一寫出，并說明哪兩條直線被哪一條直線所截得的內(nèi)錯(cuò)角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD分于點(diǎn)E、F，F(xiàn)H平分∠EFD，若∠1=110°，則∠2=
 
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知?ABCD的周長為30cm，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥DC于點(diǎn)F，AE：AF=2：3，∠C=120°，求?ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，E、F、G分別是AB、CD、AC的中點(diǎn)，H是EF的中點(diǎn)，求證：GH⊥EF．

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