Question

某次射擊練習(xí)中，甲、乙兩名同學(xué)的成績(jī)（單位：環(huán)）如表，則這兩名同學(xué)射擊成績(jī)的方差（　�。�

選手	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次
甲	5	6	8	7	9
乙	6	7	4	10	8

• A、甲的方差大
• B、乙的方差大
• C、甲、乙的方差一樣大
• D、甲、乙的方差無(wú)法判斷大小

Answer 1

考點(diǎn)：方差

專(zhuān)題：

分析：先計(jì)算出平均數(shù)，再根據(jù)方差公式計(jì)算，最后進(jìn)行比較即可．

解答：解：∵甲同學(xué)射擊成績(jī)的平均數(shù)=（5+6+8+7+9）÷5=7，
乙同學(xué)射擊成績(jī)的平均數(shù)=（6+7+4+10+8）÷5=7，
∴甲同學(xué)射擊成績(jī)的方差=

1

5

[（5-7）²+（6-7）²+（8-7）²+（7-7）²+（9-7）²]=2，
乙同學(xué)射擊成績(jī)的方差=

1

5

[（6-7）²+（7-7）²+（4-7）²+（10-7）²+（8-7）²]=4．
∴乙的方差大，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．