【題目】如圖，兩根旗桿相距12m，某人從B點(diǎn)沿BA走向A點(diǎn)，一段時(shí)間后他到達(dá)點(diǎn)M，此時(shí)他仰望旗桿的頂點(diǎn)C和D，兩次視線的夾角為90°，且CM=DM，已知旗桿AC的高為3m，該人的運(yùn)動(dòng)速度為1m/s，求：這個(gè)人從B點(diǎn)到M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了多長時(shí)間？

【答案】這個(gè)人從B點(diǎn)到M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了3s．

【解析】

試題分析：根據(jù)∠CMD=90°，利用互余關(guān)系可以得出：∠ACM=∠DMB，證明三角形全等的另外兩個(gè)條件容易看出．利用全等的性質(zhì)可求得AC=BM=3，從而求得運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

解：∵∠CMD=90°，

∴∠CMA+∠DMB=90°，

又∵∠CAM=90°

∴∠CMA+∠ACM=90°，

∴∠ACM=∠DMB，

在Rt△ACM和Rt△BMD中，

，

∴Rt△ACM≌Rt△BMD（AAS），

∴AC=BM=3m，

∴他到達(dá)點(diǎn)M時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3÷1=3（s）．

答：這個(gè)人從B點(diǎn)到M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了3s．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班有20位同學(xué)參加圍棋、象棋比賽，甲說：“只參加一項(xiàng)的人數(shù)大于14人．”乙說：“兩項(xiàng)都參加的人數(shù)小于5人．”對于甲、乙兩人的說法，有下列命題，其中是真命題的是( )

A. 若甲對，則乙對 B. 若乙對，則甲對

C. 若乙錯(cuò)，則甲錯(cuò) D. 若甲錯(cuò)，則乙對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將直線y=3x向上平移1個(gè)單位，可以得到直線 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠A=n°，若P1點(diǎn)是∠ABC和外角∠ACE的角平分線的交點(diǎn)，P2點(diǎn)是∠P1BC和外角∠P1CE的角平分線的交點(diǎn)，P3點(diǎn)是∠P2BC和外角∠P2CE的交點(diǎn)…依此類推，則∠Pn=（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．

①當(dāng)點(diǎn)D在AC上時(shí)，如圖（1），線段BD、CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？直接寫出你猜想的結(jié)論；

②將圖（1）中的△ADE的位置改變一下，如圖（2），使∠BAD=∠CAE，其他條件不變，則線段BD，CE又有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，CE平分∠ACB交AB于點(diǎn)E．

（1）∠B= 度．

（2）如圖1，若點(diǎn)D在斜邊BC上，DM垂直平分BE，垂足為M．求證：BD=AE；

（3）如圖2，過點(diǎn)B作BF⊥CE，交CE的延長線與點(diǎn)F．若CE=6，求△BEC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知|x|=4，|y|=2，且xy＜0，則x﹣y的值等于__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ACB=90°，AC平分∠BAD，CD⊥AD于D，AD交⊙O于E．

（1）求證：CD為⊙O的切線；

（2）若⊙O的直徑為8cm，CD=2cm，求弦AE的長．

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