【題目】已知,在ABC中,BAC=90°AB=AC,CE平分ACBAB于點(diǎn)E

1B= 度.

2)如圖1,若點(diǎn)D在斜邊BC上,DM垂直平分BE,垂足為M.求證:BD=AE;

3)如圖2,過(guò)點(diǎn)BBFCE,交CE的延長(zhǎng)線(xiàn)與點(diǎn)F.若CE=6,求BEC的面積.

【答案】145;2)見(jiàn)解析;(39

【解析】

試題分析:1)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)解答即可;

2)連接DE,由BAC=90°,AB=AC,可得B=45°,由DM垂直平分BE,可得BD=DE,進(jìn)而判斷BDE是等腰直角三角形,所以EDBD,然后由角平分線(xiàn)的性質(zhì)可得ED=AE,根據(jù)等量代換可得BD=AE;

3)延長(zhǎng)BF,CA,交與點(diǎn)G,由CE平分ACB,可得ACE=BCE,由BFCE,可得BFC=GFC=90°,然后由三角形內(nèi)角和定理可得:GBC=G,進(jìn)而可得BC=GC,然后由等腰三角形的三線(xiàn)合一,可得BF=FG=BG,所以BG=2BF=2FG=4,然后再由ASA,可證ACE≌△ABG,可得EC=BG=4,最后根據(jù)三角形的面積公式即可求BEC的面積.

解:(1ABC中,BAC=90°,AB=AC,

∴∠B=45°,

故答案為:45;

2)連接ED,如圖1,

AB=AC,BAC=90°,

∴∠B=ACB=45°,

DM垂直平分BE,

BD=ED,

∴∠BED=B=45°

∴∠EDC=B+BED=90°,

CE平分ACBBAC=90°,EDC=90°

ED=EA,

BD=AE

3)延長(zhǎng)BFCA交于點(diǎn)G,如圖2

CE平分ACB,

∴∠ACF=BCF,

BFCE

∴∠BFC=GFC=90°,

∴∠CBG=CGB

CG=CB,

BF=GF=BG

∵∠GFC=GAB=90°,

∴∠ACF+G=90°,

∴∠ABG+G=90°,

∴∠ACF=ABG,

ACEABG

ACE=ABG

AC=AB

EAC=GAB

∴△ACE≌△ABGASA),

CE=BG,

CE=2BF,

CE=6

BF=CE=3,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列命題:①相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角;②若∠1+∠2=180°,則∠1與∠2互為補(bǔ)角;③同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ);④垂線(xiàn)段最短;⑤同角或等角的余角相等;⑥經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn),有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行,其中假命題有( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列計(jì)算結(jié)果正確的是(

A.(6ab2﹣4a2b3ab=18ab2﹣12a2b

B.(﹣x)(2x+x2﹣1=﹣x3﹣2x2+1

C.(﹣3x2y)(﹣2xy+3yz﹣1=6x3y2﹣9x2y2z2+3x2y

D.(a3b2ab=a4b﹣ab2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,兩根旗桿相距12m,某人從B點(diǎn)沿BA走向A點(diǎn),一段時(shí)間后他到達(dá)點(diǎn)M,此時(shí)他仰望旗桿的頂點(diǎn)CD,兩次視線(xiàn)的夾角為90°,且CM=DM,已知旗桿AC的高為3m,該人的運(yùn)動(dòng)速度為1m/s,求:這個(gè)人從B點(diǎn)到M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了多長(zhǎng)時(shí)間?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀下文,尋找規(guī)律.

計(jì)算:(1﹣x)(1+x=1﹣x2,(1﹣x)(1+x+x2=1﹣x3,(1﹣x)(1+x+x2+x3=1﹣x4

1)觀察上式,并猜想:(1﹣x)(1+x+x2+…+xn=

2)根據(jù)你的猜想,計(jì)算:1+3+32+33…+3n= .(其中n是正整數(shù))

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,所示,四邊形ABCD中,AB=4,BC=3,AD=13CD=12,B=90°,求該四邊形的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在下列各組中,表示互為相反意義的量是( 。

A. 上升與下降

B. 籃球比賽勝5場(chǎng)與負(fù)5場(chǎng)

C. 向東走3米,再向南走3

D. 增產(chǎn)10噸糧食與減產(chǎn)﹣10噸糧食

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列說(shuō)法正確的是( ).

A. 頻數(shù)越小,頻率越大 B. 頻數(shù)大,頻率也一定大

C. 頻數(shù)一定時(shí),頻率越小,總次數(shù)越大 D. 頻數(shù)很大時(shí),頻率可能超過(guò)1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,ABCD,BCCD,E是AD的中點(diǎn),連結(jié)BE并延長(zhǎng)交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F.

(1)請(qǐng)連結(jié)AF、BD,試判斷四邊形ABDF是何種特殊四邊形,并說(shuō)明理由.

(2)若AB=4,BC=5,CD=6,求BCF的面積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案