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【題目】已知：關于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣1）x+m2﹣m﹣2＝0．

⑴不解方程，判別方程根的情況；

⑵若方程有一個根為1，求m的值．

【答案】（1）方程有兩個不相等的實數根；（2）m＝0或m＝3．

【解析】

（1）找出方程a，b及c的值，計算出根的判別式的值，根據其值的正負判斷根的情況即可；

（2）將x=1代入已知方程中，列出關于系數m的新方程，通過解新方程即可求得m的值．

（1）∵△＝[﹣（2m﹣1）]2﹣4×1×（m2﹣m﹣2）＝4m2﹣4m+1﹣4m2+4m+8＝9＞0，

∴方程有兩個不相等的實數根；

（2）根據題意，將x＝1代入方程得1-2m+1+m2﹣m﹣2＝0，

整理，得：m2-3m＝0， 解得：m＝0或m＝3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內角∠ABC、外角∠ACF．以下結論： ①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC= ∠BAC．
其中正確的結論有個．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】貴陽市今年5月份的最高氣溫為27℃，最低氣溫為18℃，已知某一天的氣溫為t℃，則下面表示氣溫之間的不等關系正確的是（ ）

A. 18＜t＜27 B. 18≤t＜27 C. 18＜t≤27 D. 18≤t≤27

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O，將∠C沿EF（E在BC上，F(xiàn)在AC上）折疊，點C與點O恰好重合，則∠OEC為度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1，點D是△ABC的邊BC的中點，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別為E，F(xiàn)，且BF=CE．

（1）求證：AE=AF；
（2）如圖2，若∠BAC=60°，△ABD的面積為4，連接AD交EF于M，連接BM、CM，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中所有面積為1的三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知⊙O的半徑為1,點P到圓心的距離為m,且關于x的一元二次方程x22x+m=0有兩個不相等實數根，則點P與⊙O位置關系是( )

A. 點p在⊙O內B. 點p在⊙O上C. 點p在⊙O外D. 以上都不對

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】關于x的不等式(a－2)x＞a－2的解集是x＞1，則a的取值范圍是(　　)

A. a＞1 B. a＜1 C. a＞2 D. a＜2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點，AE∥CD，CE∥AB，判斷四邊形ADCE的形狀，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將一元二次方程3x2﹣2x＝1化成一般形式后，二次項系數和常數項分別是（　　）

A. 3、1B. 3、2C. 3、﹣1D. 3、﹣2

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