如圖，架在消防車上的云梯AB長為15m，AD：BD=1：0.5，云梯底部離地面的距離BC為2m，求出云梯的頂端離地面距離AE的大小．（
2
≈2.236，結(jié)果精確到0.01m）．
考點：解直角三角形的應(yīng)用
專題：
分析：設(shè)AD=x米，由AD：BD的比值以及AB的長，利用勾股定理可建立方程，求出AD的長再加DE即BC的長，即可求出云梯的頂端離地面距離AE的大小．
解答：解：設(shè)AD=x米，
∵AD：BD=1：0.5，
∴BD=0.5x，
∵AB長為15m，
∴AD2+BD2=152，
∴x2+0.25x2=225，
解得：x=6
5
≈13.38米，
∴∴AE=AD+DE=13.38+2=15.38米，
∴云梯頂端離地面的距離AE為15.38米．
點評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造出直角三角形，將實際問題抽象成純數(shù)學問題，難度不大．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=-2，b=1，化簡求值3（a2-2ab+3b2）-2（a2-3ab+3b2）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

求如圖的Rt△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)A=2a3+3a2-a-3，A+B=1+2a2-a3，求B．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算
（1）（12x4y3-6x3y4+3xy）÷（-3xy）；  
（2）[2（a+b）5-3（a+b）4-（-a-b）3]÷2（a+b）3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程組：
（1）
x=y-2
3x-2y=-1
；                  
（2）
2x+3y=-11①
6x-5y=9②
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，點E是BC上的點，且BE=4．
（1）直接寫出矩形ABCD的周長；
（2）將△ABE沿射線BC方向，以每秒1個單位的速度平移得到△A′B′E′，設(shè)平移的時間為t秒（t＞0）
①當A′E′經(jīng)過線段DC的中點F時，求矩形ABCD與△A′B′E′重疊部分的面積；
②將A，E，E′，A′為頂點的四邊形沿A′B′剪開，得到兩個圖形，用這兩個圖形拼成不重疊且無縫隙的圖形恰好是三角形，請你求出所有符合上述條件的t的值，并判定拼接后的三角形分別是什么特殊三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）先化簡，再求值：（
3x
x-2
-
x
x+2
）÷
x
x2-4
，其中x≠2．
（2）解方程：
x-2
2x-1
+1=
1.5
1-2x
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

將梯形面積公式S=
1
2
(a+b)h變形成已知S，a，b，求h的形式，則h=
 
．

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