如圖，在?ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，則BD=
 
．
考點：平行四邊形的性質,相似三角形的判定與性質
專題：
分析：利用平行四邊形的性質得出△BEF∽△DCF，進而求出DF的長，即可得出答案．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，
∴△BEF∽△DCF，
∵AE：BE=4：3，且BF=2，
∴
BE
CD
=
BF
DF
，
則
3
7
=
2
DF
，
解得：DF=
14
3
，
故BD=BF+DF=2+
14
3
=
20
3
．
故答案為：
20
3
．
點評：此題主要考查了平行四邊形的性質以及相似三角形的判定與性質，得出△BEF∽△DCF是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC，CD⊥AD，垂足為D，DM⊥BC．
（1）求證：M是BC的中點；
（2）若AB=6，BC=8，求DM的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某音樂會共有200名聽眾，參加音樂會的聽眾都有買票，成人票每張50元，學生票每張20元，此次音樂會的售票收入為5770元，問這場音樂會成人票、學生票各賣了多少張？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，等腰Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，E點為射線CB上一動點，連接AE，作AF⊥AE且AF=AE．
（1）如圖1，過F點作FG⊥AC交AC于G點，求證：△AGF≌△ECA；
（2）如圖2，連接BF交AC于D點，若
AD
CD
=3，求證：E點為BC中點；
（3）如圖3，當E點在CB的延長線上時，連接BF與AC的延長線交于D點，若
BC
BE
=
4
3
，則
AD
CD
=
 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)軸上一個點到原點距離為5，那么這個點表示的數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：
3(3x+2)
+
3(5-3x)
=1，則x=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

水質衛(wèi)生狀況關系到千家萬戶，是重大民生工程，泗陽縣城鄉(xiāng)供水一體化模式的實踐被群眾稱為“德政工程”、“惠民工程”．如圖，2014年計劃把大運河（AB）中的水引到水廠C中，可先過C作CD⊥AB，垂足為D，然后沿CD開渠，則能使所開的渠道最短，這種設計方案的根據是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

把下列各數(shù)填入它所屬的集合內：-0.56，+11，
3
5
，-125，+2.5，8.41，-
13
6
，0．
整數(shù)集合  {
 
}，
負分數(shù)集合{
 
}，
負有理數(shù)集合{
 
}．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一組數(shù)據的方差為S2，將這組數(shù)據中的每一個數(shù)據都乘2，再減3，則所得新數(shù)據的方差為
 
．

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