【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖像與反比例函數(shù)y= 的圖像交于點A﹙﹣2,﹣5﹚C﹙5,n﹚,交y軸于點B,交x軸于點D.
(1)求反比例函數(shù)y= 和一次函數(shù)y=kx+b的表達式;
(2)連接OA,OC.求△AOC的面積.、
【答案】
(1)解:把A(﹣2,﹣5)代入y= 得:﹣5= ,
解得:m=10,
則反比例函數(shù)的解析式是:y= ,
把x=5代入,得:y= =2,
則C的坐標(biāo)是(5,2).
根據(jù)題意得: ,
解得: ,
則一次函數(shù)的解析式是:y=x﹣3
(2)解:在y=x﹣3中,令x=0,解得:y=﹣3.
則B的坐標(biāo)是(0,﹣3).
∴OB=3,
∵點A的橫坐標(biāo)是﹣2,C的橫坐標(biāo)是5.
∴S△AOC=S△AOB+S△BOC= OB×2×5+ ×OB×5= ×3×7=
【解析】(1)把A(﹣2,﹣5)代入y= 求得m的值,然后求得C的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求得直線的解析式;(2)首先求得C的坐標(biāo),根據(jù)S△AOC=S△AOB+S△BOC即可求解.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線經(jīng)過A(1,0),B(4,0),C(0,-4)三點,點D是直線BC上方的拋物線上的一個動點,連結(jié)DC,DB,則△BCD的面積的最大值是( )
A.7
B.7.5
C.8
D.9
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,O是等邊△ABC內(nèi)一點,OA=3,OB=4,OC=5,將線段BO以點B為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′,下列結(jié)論:
①△BO′A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到;
②點O與O′的距離為4;
③四邊形AO BO′的面積為6+3
④∠AOB=150°;
⑤S△AOC+S△AOB=6+ .
其中正確的結(jié)論是( )
A.②③④⑤
B.①③④⑤
C.①②③⑤
D.①②④⑤
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形 ABCD 中,AD∥BC,AB=BC=CD=AD=4,∠A=∠C=60°,連接 BD,將△BCD 繞點 B 旋轉(zhuǎn),當(dāng) BD(即 BD′)與 AD 交于一點 E,BC(即 BC′)同時與 CD 交于一點 F 時,下列結(jié)論正確的是( )
①AE=DF;②∠BEF=60°;③∠DEB=∠DFB;④△DEF 的周長的最小值是4+2
A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ①②③④
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知平行四邊形ABCO,以點O為原點,OC所在的直線為x軸,建立直角坐標(biāo)系,AB交y軸于點D,AD=2,OC=6,∠A=60°,線段EF所在的直線為OD的垂直平分線,點P為線段EF上的動點,PM⊥x軸于點M點,點E與E′關(guān)于x軸對稱,連接BP、E′M.
(1)請直接寫出點A的坐標(biāo)為_____,點B的坐標(biāo)為_____;
(2)當(dāng)BP+PM+ME′的長度最小時,請直接寫出此時點P的坐標(biāo)為_____;
(3)如圖2,點N為線段BC上的動點且CM=CN,連接MN,是否存在點P,使△PMN為等腰三角形?若存在,請求出所有滿足要求的EP的值;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,BE、CE分別平分∠ABC、∠BCD,E在AD上,BE=12cm,CE=5cm.則ABCD的周長為_____,面積為_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某服裝廠計劃若干天完成一批夾克衫的訂貨任務(wù).如果每天生產(chǎn)服裝 20 件,那么就比訂貨任務(wù)少生產(chǎn) 100 件;如果每天生產(chǎn) 23 件,那么就可超過訂貨任務(wù) 20 件.
(1)若設(shè)原計劃 x 天完成,則這批夾克衫的訂貨任務(wù)用 x 的代數(shù)式可表示 為 .根據(jù)題意列出方程,并求出原計劃多少天完成?這批夾克衫的訂貨任務(wù)是多少?
(2)若設(shè)這批夾克衫的訂貨任務(wù)為 y 件,試根據(jù)題意列出方程.(直接列出方程,不必求解)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB的解析式為y=x+4,與y軸交于點A,與x軸交于點B,點P為線段AB上的一個動點,作PE⊥y軸于點E,PF⊥x軸于點F,連接EF,則線段EF的最小值為_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用兩種正多邊形鋪滿地面,其中一種是正八邊形,則另一種正多邊形是( )。
A. 正三角形 B. 正四邊形 C. 正五邊形 D. 正六邊形
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com