【題目】如圖所示,在中,,,,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是,過點(diǎn)于點(diǎn),連接.

1)求證:;

2)四邊形能夠成為菱形嗎?若能,求出的值;若不能,請(qǐng)說明理由;

3)當(dāng)________時(shí),為直角三角形.

【答案】(1)詳見解析;(2)能;(3)2

【解析】

1)在中,,由已知條件求證;

2)求得四邊形為平行四邊形,若使平行四邊形為菱形則需要滿足的條件及求得;

3)分三種情況:時(shí),四邊形為矩形.在直角三角形中求得即求得.時(shí),由(2)知,則得,求得時(shí),此種情況不存在.

(1)在中,

又∵

2)能. 理由如下:

又∵

∴四邊形為平行四邊形

中,

又∵

,

當(dāng)時(shí),為菱形

∴AD=

,即秒時(shí),四邊形為菱形

3時(shí),四邊形為矩形.

中,

,

時(shí),由(2)四邊形為平行四邊形知,

則有,

③當(dāng)時(shí),此種情況不存在.

綜上所述,當(dāng)秒或秒時(shí),為直角三角形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把下列各數(shù)分別填在表示它所在的集合里:

12,,

1)正數(shù)集合:{ }; 2)負(fù)數(shù)集合:{ };

3)整數(shù)集合;{ }; 4)分?jǐn)?shù)集合:{ }

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=24厘米,BC=16厘米,點(diǎn)DAB的中點(diǎn),點(diǎn)P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為_______厘米/秒時(shí),能夠在某一時(shí)刻使△BPD△CQP全等.

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【題目】如圖,已知D、E分別為ABC的邊AC、BC的中點(diǎn),AFABD的中線,連接EF,若四邊形AFEC的面積為15,且AB8,則ABCAB邊上高的長(zhǎng)為( 。

A.3B.6C.9D.無法確定

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【題目】越來越多的人在用微信付款、轉(zhuǎn)賬,把微信賬戶里的錢轉(zhuǎn)到銀行卡叫做提現(xiàn)。

20163l日起,每個(gè)微信賬戶終身享有1000元的免費(fèi)提現(xiàn)額度,當(dāng)累計(jì)提現(xiàn)金額超過1000元時(shí),累計(jì)提現(xiàn)金額超出1000元的部分需支付0.1%的手續(xù)費(fèi),以后每次提現(xiàn)支付的手續(xù)費(fèi)為提現(xiàn)金額的0.1%.

1)小明在今天第1次進(jìn)行了提現(xiàn),金額為l600元,他需支付手續(xù)費(fèi)_________元;

2)小亮自201631日至今,用自己的微信賬戶共提現(xiàn)3次,3次提現(xiàn)金額和手續(xù)費(fèi)分別如下:

1

2

3

提現(xiàn)金額(元)

A

b

手續(xù)費(fèi)(元)

0

0.4

3.4

問:小明3次提現(xiàn)金額各是多少元?

3)單筆手續(xù)費(fèi)小于0.1元的,按照0.1元收取(即提現(xiàn)不足100元,按照100元收取手續(xù)費(fèi)).小紅至今共提現(xiàn)兩次,每次提現(xiàn)金額都是整數(shù),共支付手續(xù)費(fèi)2.4元,第一次提現(xiàn)900元。求小紅第二次提現(xiàn)金額的范圍.

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【題目】某校為了解“陽光體育”活動(dòng)的開展情況,從全校2000名學(xué)生中,隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查(每名學(xué)生只能填寫一項(xiàng)自己喜歡的活動(dòng)項(xiàng)目),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

(1)被調(diào)查的學(xué)生共有   人,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,m= ,n=   ,表示區(qū)域C的圓心角為  度;

(3)全校學(xué)生中喜歡籃球的人數(shù)大約有 。

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【題目】某商店出售網(wǎng)球和網(wǎng)球拍,網(wǎng)球拍每只定價(jià)80元,網(wǎng)球每個(gè)定價(jià)4元,商家為促銷商品,同時(shí)向客戶提供兩種優(yōu)惠方案:①買一只網(wǎng)球拍送3個(gè)網(wǎng)球:②網(wǎng)球拍和網(wǎng)球都按定價(jià)的9折優(yōu)惠,現(xiàn)在某客戶要到該商店購買球拍20只,網(wǎng)球個(gè)(大于20.

1)若該客戶按優(yōu)惠方案①購買需付款多少元?(用含的式子表示)

2)若該客戶按優(yōu)惠方案②購買需付款多少元?(用含的式子表示)

3)若時(shí),通過計(jì)算說明,此時(shí)按哪種優(yōu)惠方案購買較為合算?

4)當(dāng)時(shí),你能結(jié)合兩種優(yōu)惠方案給出一種更為省錢的購買方案嗎?試寫出你的購買方案,并計(jì)算出所需的錢數(shù).

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【題目】為選拔參加全市中學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽的學(xué)生,八(2)班組織了一次班內(nèi)數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng),競(jìng)賽活動(dòng)分小組進(jìn)行,其中甲、乙兩組各5人的成績(jī)?nèi)缦聢D所示(120分制).

1)填寫下表:

平均數(shù)

中位數(shù)

________

90

90

________

2)請(qǐng)計(jì)算甲、乙兩組競(jìng)賽成績(jī)的方差,并說明在這次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中,哪一組的成績(jī)更為穩(wěn)定?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】4張相同的卡片上分別寫有數(shù)字-1、-3、4、6,將卡片的背面朝上,并洗勻.

(1)從中任意抽取1張,抽到的數(shù)字是奇數(shù)的概率是 ;

(2)從中任意抽取1張,并將所取卡片上的數(shù)字記作一次函數(shù)中的;再從余下的卡片中任意抽取1張,并將所取卡片上的數(shù)字記作一次函數(shù)中的.利用畫樹狀圖或列表的方法,求這個(gè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限的概率.

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