【題目】如圖直線y=x+2分別與x軸,y軸交于點MN,邊長為1的正方形OABC的一個頂點O在坐標系原點,直線ANMC交于點P,若正方形繞點O旋轉一周,則點P到點0,1)長度的最小值是___________.

【答案】

【解析】MOCNOA中,∵OA=OC,MOC=AONOM=ON,∴△MOC≌△NOA,∴∠CMO=ANO∵∠CMO+MCO=90°,MCO=NCP∴∠NCP+CNP=90°,∴∠MPN=90°MPNP在正方形旋轉的過程中,同理可證,∴∠CMO=ANO,可得MPN=90°MPNP,P在以MN為直徑的圓上M2,0),N02),圓心G為(﹣1,1),半徑為PGGCPC,當圓心GP,C0,1)三點共線時,PC最小GN=GM,CN=CO=1,GC=OM=1這個最小值為GPGC=故答案為:

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,數(shù)軸上點,表示的數(shù)滿足,點為線段上一點(不與重合),,兩點分別從,同時向數(shù)軸正方向移動,點運動速度為每秒2個單位長度,點運動速度為每秒3個單位長度,設運動時間為秒(.

1)直接寫出____________;

2)若點表示的數(shù)是0.

,則的長為______(直接寫出結果);

②點,在移動過程中,線段,之間是否存在某種確定的數(shù)量關系,判斷并說明理由;

3)點,均在線段上移動,若,且到線段的中點的距離為3,請求出符合條件的點表示的數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,E為邊AB上一點,連結DE,將ABCD沿DE翻折,使點A的對稱點F落在CD上,連結EF

1)求證:四邊形ADFE是菱形.

2)若∠A=60°,AE=2BE=2.求四邊形BCDE的周長.

小強做第(1)題的步驟

解:①由翻折得,AD=FDAE=FE

②∵ABCD

③∴∠AED=FDE

④∴∠AED=ADE

⑤∴AD=AE

⑥∴AD=AE=EF=FD

∴四邊形ADFE是菱形.

1)小強解答第(1)題的過程不完整,請將第(1)題的解答過程補充完整(說明在哪一步驟,補充什亻么條件或結論)

2)完成題目中的第(2)小題.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一個運算符號游戲規(guī)定:在“1□2□6□9”中的每個內,填入運算符號+,-,,(再重復使用)

1)計算:1-2+69

2)若126□9=-6,請推算出內的運算符號;

3)在“1□2□6-9”內填入運算符號內,使計算結果最小,并求出這個最小結果.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖是二次函數(shù)yax2bxca≠0)的部分圖像,其中點A-1,0)是x軸上的一個交點,點Cy軸上的交點.

1)若過點A的直線l與這個二次函數(shù)的圖像的另一個交點為D,與該圖像的對稱軸交于點E,與y軸交于點F,且DEEFFA

①求的值;

②設這個二次函數(shù)圖像的頂點為P,問:以DF為直徑的圓能否經(jīng)過點P?若能,請求出此時二次函數(shù)的關系式;若不能,請說明理由.

2)若點C坐標為(0,-1),設Sabc ,求S的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,為正三角形,的角平分線,也是正三角形,下列結論:①:②:③,其中正確的有________(填序號).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,矩形ABCD的邊BCx軸的正半軸上,點B在點C的左側,直線y=kx經(jīng)過點A2,2)和點P,且OP=4,將直線y=kx沿y軸向下平移得到直線y=kx+b,若點P落在矩形ABCD的內部,則b的取值范圍是(

A. 0b2 B. 2b0 C. 4b2 D. 4b<-2

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點AB坐標分別為(1,1)、(1,2),經(jīng)過A、By軸的垂線分別交于D、C兩點,得到正方形ABCD,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A、C兩點,點P為第一象限內拋物線上一點(不與點A重合),過點P分別作PFx軸交y軸于點F,PEy軸交x軸于點E,設點P的橫坐標為m,矩形PFOE與正方形ABCD重疊部分圖形的周長為L.

(1)求拋物線的解析式.

(2)當矩形PFOE的面積被拋物線的對稱軸平分時,求m的值.

(3)當m2時,求Lm之間的函數(shù)關系式.

(4)設線段BD與矩形PFOE的邊交于點Q,當△FDQ為等腰直角三角形時,直接寫出m的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,長為60cm,寬為x(cm)的大長方形被分割為7小塊,除陰影 A, B外,其余5塊是形狀、大小完全相同的小長方形,其較短一邊長為 y (cm)

(1)填空:從圖可知,每個小長方形較長的一邊長是_________cm (用含y的代數(shù)式表示)

(2)分別求出陰影 A,B的面積,并計算陰影 A,B的面積差?(用含x,y的式子表示)

(3)y=10時,陰影 A與陰影 B的面積差會隨著x的變化而變化嗎?請你作出判斷,并說明理由.

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