【題目】如圖直線y=x+2分別與x軸，y軸交于點M、N，邊長為1的正方形OABC的一個頂點O在坐標系原點，直線AN與MC交于點P，若正方形繞點O旋轉一周，則點P到點（0,1）長度的最小值是___________.

【答案】

【解析】解：在△MOC和△NOA中，∵OA=OC，∠MOC=∠AON，OM=ON，∴△MOC≌△NOA，∴∠CMO=∠ANO．∵∠CMO+∠MCO=90°，∠MCO=∠NCP，∴∠NCP+∠CNP=90°，∴∠MPN=90°，∴MP⊥NP．在正方形旋轉的過程中，同理可證，∴∠CMO=∠ANO，可得∠MPN=90°，MP⊥NP，∴P在以MN為直徑的圓上．∵M（﹣2，0），N（0，2），∴圓心G為（﹣1，1），半徑為．∵PG﹣GC≤PC，∴當圓心G，點P，C（0，1）三點共線時，PC最小．∵GN=GM，CN=CO=1，∴GC=OM=1，這個最小值為GP﹣GC=．故答案為： ．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上點，表示的數(shù)，滿足，點為線段上一點（不與，重合），，兩點分別從，同時向數(shù)軸正方向移動，點運動速度為每秒2個單位長度，點運動速度為每秒3個單位長度，設運動時間為秒（）.

（1）直接寫出______，______；

（2）若點表示的數(shù)是0.

①，則的長為______（直接寫出結果）；

②點，在移動過程中，線段，之間是否存在某種確定的數(shù)量關系，判斷并說明理由；

（3）點，均在線段上移動，若，且到線段的中點的距離為3，請求出符合條件的點表示的數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E為邊AB上一點，連結DE，將ABCD沿DE翻折，使點A的對稱點F落在CD上，連結EF．

（1）求證：四邊形ADFE是菱形．

（2）若∠A=60°，AE=2BE=2．求四邊形BCDE的周長．

小強做第（1）題的步驟

解：①由翻折得，AD=FD，AE=FE．

②∵AB∥CD．

③∴∠AED=∠FDE．

④∴∠AED=∠ADE

⑤∴AD=AE

⑥∴AD=AE=EF=FD

∴四邊形ADFE是菱形．

（1）小強解答第（1）題的過程不完整，請將第（1）題的解答過程補充完整（說明在哪一步驟，補充什亻么條件或結論）

（2）完成題目中的第（2）小題．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個運算符號游戲規(guī)定：在“1□2□6□9”中的每個□內，填入運算符號+，-，，（再重復使用）

（1）計算：1-2+69

（2）若126□9=-6，請推算出□內的運算符號；

（3）在“1□2□6-9”的□內填入運算符號內，使計算結果最小，并求出這個最小結果.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的部分圖像，其中點A（-1,0）是x軸上的一個交點，點C是y軸上的交點．

（1）若過點A的直線l與這個二次函數(shù)的圖像的另一個交點為D，與該圖像的對稱軸交于點E，與y軸交于點F，且DE＝EF＝FA．

①求的值；

②設這個二次函數(shù)圖像的頂點為P，問：以DF為直徑的圓能否經過點P？若能，請求出此時二次函數(shù)的關系式；若不能，請說明理由．

（2）若點C坐標為（0，-1），設S＝a＋b＋c ，求S的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，為正三角形，是的角平分線，也是正三角形，下列結論：①：②：③，其中正確的有________（填序號）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的邊BC在x軸的正半軸上，點B在點C的左側，直線y=kx經過點A（2,2）和點P，且OP=4，將直線y=kx沿y軸向下平移得到直線y=kx+b，若點P落在矩形ABCD的內部，則b的取值范圍是（ ）

A. 0＜b＜2 B. －2＜b＜0 C. －4＜b＜2 D. －4＜b＜－2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點AB坐標分別為（1，1）、（1，2），經過A、B作y軸的垂線分別交于D、C兩點，得到正方形ABCD，拋物線y=x2+bx+c經過A、C兩點，點P為第一象限內拋物線上一點（不與點A重合），過點P分別作PF∥x軸交y軸于點F，PE∥y軸交x軸于點E，設點P的橫坐標為m，矩形PFOE與正方形ABCD重疊部分圖形的周長為L．

（1）求拋物線的解析式．

（2）當矩形PFOE的面積被拋物線的對稱軸平分時，求m的值．

（3）當m＜2時，求L與m之間的函數(shù)關系式．

（4）設線段BD與矩形PFOE的邊交于點Q，當△FDQ為等腰直角三角形時，直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，長為60cm，寬為x(cm)的大長方形被分割為7小塊，除陰影 A， B外，其余5塊是形狀、大小完全相同的小長方形，其較短一邊長為 y (cm)．

(1)填空：從圖可知，每個小長方形較長的一邊長是_________cm (用含y的代數(shù)式表示)．

(2)分別求出陰影 A，B的面積，并計算陰影 A，B的面積差？（用含x，y的式子表示）

(3)當y=10時，陰影 A與陰影 B的面積差會隨著x的變化而變化嗎？請你作出判斷，并說明理由．

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