如圖，已知菱形ABCD中，∠B=60°，點E在邊BC上，∠BAE=25°，把線段AE繞點A逆時針方向旋轉，使點E落在邊CD上，那么旋轉角的度數(shù)為     _．
60°或 70°．
解：連接AC．

∵菱形ABCD中，∠ABC=60°，
∴△ABC是等邊三角形，  
∴∠BAC=∠ACB=60°，
∴∠ACD=60°．
本題有兩種情況：
①如圖，將△ABE繞點A逆時針旋轉，使點B與點C重合，點E與點E1重合，此時△ABE≌△ABE1，AE=AE1，旋轉角α=∠BAC=60°；
②∵∠BAC=60°，∠BAE=25°，∴∠EAC=35°．
如圖，將線段AE繞點A逆時針旋轉70°，使點E到點E2的位置，

此時△AEC≌△AE2C，AE=AE2，旋轉角α=∠EAE1=70°．
綜上可知，符合條件的旋轉角α的度數(shù)為60度或70度．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，等邊三角形AEF的頂點E、F分別在BC和CD上．
（1）求證：CE=CF；
（2）若等邊三角形AEF的邊長為2，求正方形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果梯形的一條底邊長為5，中位線長為7，那么另一條底邊的長為         ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知如圖:小正方形邊長為1，連接小正方形的三個頂點，可得△ABC.　
(1)求△ABC的周長；
(2)求△ABC的面積；
(3)求AC邊上的高。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示,將一張正方形紙片經(jīng)過兩次對折,并剪出一個小洞后展開鋪平,得到的圖形是（     ）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，且BD⊥DC．
求證：梯形ABCD是等腰梯形                    

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知Rt△ABC，AB=AC，∠ABC的平分線BD交AC于點D，BD的垂直平分線分別交AB,BC于點E、F，CD=CG。
（1）請以圖中的點為頂點（不增加其他的點）分別構造兩個菱形和兩個等腰梯形。那么，構成菱形的四個頂點是__________或__________；構成等腰梯形的四個頂點是_____________或_____________.
(2)請你選擇其中一個圖形加以證明。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，CE⊥AD于點E，AD=4cm，BC=2cm，AB=3cm.從初始時刻開始，動點P、Q分別從點A、B同時出發(fā)，運動速度均為1 cm/s，動點P沿A→B→C→E的方向運動，到點E停止；動點Q沿B→C→E→D的方向運動，到點D停止.設運動時間為s，PAQ的面積為y cm2.（這里規(guī)定：線段是面積為0的三角形)解答下列問題：

（1）當x=" 2" s時，y=________cm2;當= s時，y=________cm2；
（2）當動點P在線段BC上運動，即3 ≤ x ≤ 5時，求y與之間的函數(shù)關系式，并求出時的值；
（3）當動點P在線段CE上運動，即5 < x ≤ 8 時，求y與之間的函數(shù)關系式；
（4）直接寫出在整個運動過程中，使PQ與四邊形ABCE的對角線平行的所有x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，左邊是一個正方形，右邊是一個直角三角形，則此正方形的面積是__________cm2．

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