如圖，已知Rt△ABC，AB=AC，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，BD的垂直平分線分別交AB,BC于點(diǎn)E、F，CD=CG。
（1）請(qǐng)以圖中的點(diǎn)為頂點(diǎn)（不增加其他的點(diǎn)）分別構(gòu)造兩個(gè)菱形和兩個(gè)等腰梯形。那么，構(gòu)成菱形的四個(gè)頂點(diǎn)是__________或__________；構(gòu)成等腰梯形的四個(gè)頂點(diǎn)是_____________或_____________.
(2)請(qǐng)你選擇其中一個(gè)圖形加以證明。
（1）菱形是 B,E,D,F 或 C,D,E,G;     
等腰梯形是 B,C,D,E 或 D,E,F,G  
（2）證明（略）
（1）首先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)圖形可以看出形似菱形與等腰梯形的圖形，再加以證明推理即可．
（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)以及全等三角形的判定方法即可得出BE=DE=BF=DF，四邊形EDFB是菱形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在中，，的平分線交于，，垂足為，連結(jié)，交于點(diǎn)． 

（1）求證：；
（2）如過點(diǎn)作∥交于點(diǎn)，連結(jié)，猜想四邊形是什么圖形？并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知E是?ABCD中BC邊的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)AE交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：△ABE≌△FCE．
（2）連接AC．BF，若∠AEC=2∠ABC，求證：四邊形ABFC為矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如下圖，過四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)分別作對(duì)角線的平行線，所圍成的四邊形顯然是平行四邊形。在進(jìn)一步學(xué)習(xí)時(shí)，小明和小亮產(chǎn)生了很大的意見分歧：
小明說：如果一個(gè)是平行四邊形是矩形，則四邊形一定是菱形；
小亮說：如果一個(gè)平行四邊形是矩形，則四邊形一定是對(duì)角線互相垂直的四邊形，而不一定是矩形。
（1）你認(rèn)為誰的觀點(diǎn)是錯(cuò)誤的。
（2）如果四邊形對(duì)角線相等，平行四邊形形狀為         
（3）如果四邊形為正方形，則四邊形必須滿足條件                  ，
并且在下面的網(wǎng)格中畫出符合條件（3）的圖形并說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中點(diǎn)，EF⊥AD于點(diǎn)F，AD＝4，EF＝5，則梯形ABCD的面積是（             ）
Ａ．10             B．20            C． 30             D．40

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知菱形ABCD中，∠B=60°，點(diǎn)E在邊BC上，∠BAE=25°，把線段AE繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在邊CD上，那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為     _．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，且MB=MC，若AD=4，AB=6，BC=8，則梯形ABCD的周長(zhǎng)為（　　）
A．22B．24C．26D．28

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在中，點(diǎn)分別在邊AB、BC、CA上，且，．下
列四個(gè)判斷中，不正確的是【   】
A．四邊形是平行四邊形
B．如果，那么四邊形是矩形
C．如果AD平分，那么四邊形是菱形
D．如果且，那么四邊形是正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，用兩張等寬的紙條交叉重疊地放在一起，重合的四邊形ABCD是一個(gè)特殊的四邊形．
（1）這個(gè)特殊的四邊形應(yīng)該叫做       ；
（2）請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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同步練習(xí)冊(cè)答案