關于x的方程x2-ax+2a=0的兩根的平方和是5，則a的值為
 
．
考點：根與系數(shù)的關系
專題：計算題
分析：設方程的兩根分別為m、n，根據(jù)根與系數(shù)的關系得到m+n=a，mn=2a，再由m2+n2=5得（m+n）2-2mn=5，所以a2-4a=5，解得a1=-1，a2=5，然后根據(jù)判別式確定滿足條件的a的值．
解答：解：設方程的兩根分別為m、n，
則m+n=a，mn=2a，
∵m2+n2=5，
∴（m+n）2-2mn=5，
∴a2-4a=5，解得a1=-1，a2=5，
當a=5時，原方程變形為程x2-5x+10=0，△=25-4×10＜0，方程沒有實數(shù)解，
∴a=-1．
故答案為-1．
點評：本題考查了根與系數(shù)的關系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，邊長為5的菱形ABCD中，AE⊥BC于點E，且AE=4．以AE為邊向右作正方形AEFG．邊GF與CD交于點H．
（1）直接寫出BE的值為
 
．
（2）求CF的長．
（3）求FH的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-2x2+8x-6，完成下列各題：
（1）將函數(shù)關系式用配方法化為y=a（x+h）2+k的形式，并寫出它的頂點坐標、對稱軸；
（2）它的圖象與x軸交于A，B兩點，頂點為C，求S△ABC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的一元二次方程2x2+3x+m=0的兩個實數(shù)根的倒數(shù)之和為3，求實數(shù)m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，大小兩個正方形邊長分別為a、b．
（1）用含a、b的代數(shù)式陰影部分的面積S；
（2）如果a+b=7，ab=5，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=-2x+3，則y隨x的增大而
 
，該函數(shù)不經過
 
象限．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD中，E是邊BC上的點，AE交BD于點F，如果
BE
EC
=2，則
BF
FD
=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，若△ABC≌△EBD，且BD=4cm，∠D=60°，則∠ACE=
 
°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程（k-1）x2-2x+1=0有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍為
 
．

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