如圖是放在地面上的一個長方體盒子，其中AB=9，BB1=5，B1C1=6，在線段AB的三等分點E（靠近點A）處有一只螞蟻，B1C1中點F處有一米粒，則螞蟻沿長方體表面爬到米粒處的最短距離為________．

10
分析：利用平面展開圖有兩種情況，畫出圖形利用勾股定理求出EF的長即可．
解答：解：如圖1，∵AB=9，BB1=5，B1C1=6，在線段AB的三等分點E（靠近點A）處有一只螞蟻，B1C1中點F處有一米粒，
∴BE=6，BF=5+3=8，
∴EF==10；
如圖2，∵AB=9，BB1=5，B1C1=6，在線段AB的三等分點E（靠近點A）處有一只螞蟻，B1C1中點F處有一米粒，
∴BE=6，EN=9，F(xiàn)N=5，
∴EF==．
∵10＜，
∴螞蟻沿長方體表面爬到米粒處的最短距離為10．
故答案為：10．
點評：此題主要考查了平面展開圖的最短路徑問題和勾股定理的應(yīng)用，利用展開圖有兩種情況分析得出是解題關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在一節(jié)數(shù)學實踐活動課上，老師拿出三個邊長都為5cm的正方形硬紙板，他向同學們提出了這樣一個問題：若將三個正方形紙板不重疊地放在桌面上，用一個圓形硬紙板將其蓋住，這樣的圓形硬紙板的最小直徑應(yīng)有多大？問題提出后，同學們經(jīng)過討論，大家覺得本題實際上就是求將三個正方形硬紙板無重疊地適當放置，圓形硬紙板能蓋住時的最小直徑．老師將同學們討論過程中探索出的三種不同擺放類型的圖形畫在黑板上，如下圖所示：
（1）通過計算（結(jié)果保留根號與π）．
（Ⅰ）圖①能蓋住三個正方形所需的圓形硬紙板最小直徑應(yīng)為
 
cm；
（Ⅱ）圖②能蓋住三個正方形所需的圓形硬紙板最小直徑為
 
cm；
（Ⅲ）圖③能蓋住三個正方形所需的圓形硬紙板最小直徑為
 
cm；
（2）其實上面三種放置方法所需的圓形硬紙板的直徑都不是最小的，請你畫出用圓形硬紙板蓋住三個正方形時直徑最小的放置方法，（只要畫出示意圖，不要求說明理由），并求出此時圓形硬紙板的直徑．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

在一節(jié)數(shù)學實踐活動課上，呂老師手拿著三個正方形硬紙板和幾個不同的圓形的盤子，他向同學們提出了這樣一個問題：已知手中圓盤的直徑為13cm，手中的三個正方形硬紙板的邊長均為5cm，若將三個正方形紙板不重疊地放在桌面上，能否用這個圓盤將其蓋��？問題提出后，同學們七嘴八舌，經(jīng)過討論，大家得出了一致性的結(jié)論是：本題實際上是求在不同情況下將三個正方形硬紙板無重疊地適當放置，圓盤能蓋住時的最小直徑．然后將各種情形下的直徑值與13cm進行比較，若小于或等于13cm就能蓋住，反之，則不能蓋�。畢卫蠋煱淹瑢W們探索性畫出的四類圖形畫在黑板上，如下圖所示．
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（1）通過計算，在①中圓盤剛好能蓋住正方形紙板的最小直徑應(yīng)為
 
cm．（填準確數(shù)）
（2）圖②能蓋住三個正方形硬紙板所需的圓盤最小直徑為
 
cm圖③能蓋住三個正方形硬紙板所需的圓盤最小直徑為
 
cm？（結(jié)果填準確數(shù)）
（3）按④中的放置，考慮到圖形的軸對稱性，當圓心O落在GH邊上時，此時圓盤的直徑最�。埬銓懗鲈摲N情況下求圓盤最小直徑的過程．（計算中可能用到的數(shù)據(jù)，為了計算方便，本問在計算過程中，根據(jù)實際情況最后的結(jié)果可對個別數(shù)據(jù)取整數(shù)）
（4）由（1）（2）（3）的計算可知：A．該圓盤能蓋住三個正方形硬紙板，B．該圓盤不能蓋住三個正方形硬紙板．你的結(jié)論是
 
．（填序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

為了節(jié)約居室面積并便于存放，根據(jù)四邊形具有不穩(wěn)定性，可將單人床設(shè)計成折疊狀．如圖是一張折疊的鋼絲床簡圖．這是展開放在地面上的情景，如果折疊起來，床頭部分便折到了床面下．由于A、B、C、D各點是活動的，當折疊時△ACD（B在AC上）就變化為四邊形ABCD，進而變成B、A、C、D在一條直線上．如圖所示．
我們提出的問題是，在設(shè)計折疊床時，如果確定了四邊形ABCD中任意兩邊的長度，那么另兩邊的長度也隨之被確定了．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為了節(jié)約居室面積并便于存放，根據(jù)四邊形具有不穩(wěn)定性，可將單人床設(shè)計成折疊狀．如圖是一張折疊的鋼絲床簡圖．這是展開放在地面上的情景，如果折疊起來，床頭部分便折到了床面下．由于A、B、C、D各點是活動的，當折疊時△ACD（B在AC上）就變化為四邊形ABCD，進而變成B、A、C、D在一條直線上．如圖所示．
我們提出的問題是，在設(shè)計折疊床時，如果確定了四邊形ABCD中任意兩邊的長度，那么另兩邊的長度也隨之被確定了．作業(yè)寶

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