Question

七位同學(xué)正在玩丟手絹游戲：六人蹲在地上圍成一個圓圈（假定圓圈的直徑為6米，相鄰兩人距離相等），另有 一人在圈外手持手絹繞著圓圈走，隨意悄悄地將手絹放在某人身后…，一次，小明將手絹丟給小杰后，以2米/秒的速度行走；經(jīng)過3秒后小杰發(fā)現(xiàn)后，立刻拿起手絹以7米/秒的速度追趕小明，與此同時小明也加快了速度，其速度為5米/秒，問小杰能否在一圈內(nèi)追上小明嗎？

Answer 1

解：若小杰能追上小明，設(shè)追趕時間為x 秒，則可得方程：2×3+5x=7x，
解得x=3，
因為追趕中所在圓圈直徑為6米，7x=21＞π×6，
故小杰能在一圈內(nèi)追上小明．
分析：若小杰能追上小明，可設(shè)追趕時間為x 秒，本題中的等量關(guān)系：小明以2米/秒的速度行走經(jīng)過3秒所行路程+小明以5米/秒的速度行走經(jīng)過x秒所行路程=小杰以7米/秒的速度行走經(jīng)過x秒所行路程，據(jù)此可列方程組求解．
點評：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，相遇問題和追及問題是常見的行程問題，常用的等量關(guān)系有：速度和×相遇時間=相遇路程，快者路程-慢者路程=起始相距路程．