Question

22、七位同學(xué)正在玩丟手絹游戲：六人蹲在地上圍成一個(gè)圓圈（假定圓圈的直徑為6米，相鄰兩人距離相等），另有 一人在圈外手持手絹繞著圓圈走，隨意悄悄地將手絹放在某人身后…，一次，小明將手絹丟給小杰后，以2米/秒的速度行走；經(jīng)過(guò)3秒后小杰發(fā)現(xiàn)后，立刻拿起手絹以7米/秒的速度追趕小明，與此同時(shí)小明也加快了速度，其速度為5米/秒，問(wèn)小杰能否在一圈內(nèi)追上小明嗎？

Answer 1

分析：若小杰能追上小明，可設(shè)追趕時(shí)間為x 秒，本題中的等量關(guān)系：小明以2米/秒的速度行走經(jīng)過(guò)3秒所行路程+小明以5米/秒的速度行走經(jīng)過(guò)x秒所行路程=小杰以7米/秒的速度行走經(jīng)過(guò)x秒所行路程，據(jù)此可列方程組求解．

解答：解：若小杰能追上小明，設(shè)追趕時(shí)間為x 秒，則可得方程：2×3+5x=7x，（6分）
解得x=3，（7分）
∵追趕中所在圓圈直徑為6米，7x=21＞2π×3，
故小杰不能在一圈內(nèi)追上小明．（9分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，相遇問(wèn)題和追及問(wèn)題是常見(jiàn)的行程問(wèn)題，常用的等量關(guān)系有：速度和×相遇時(shí)間=相遇路程，快者路程-慢者路程=起始相距路程．