已知：如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)C，OA=OB，⊙O的直徑為4，AB=8．則sinA的值是
5
5
5
5
．
分析：根據(jù)切線的性質(zhì)得OC⊥AB，而OA=OB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得AC=BC=4，然后在Rt△AOC中利用勾股定理計(jì)算出OA，再根據(jù)正弦的定義求解即可．
解答：解：∵AB與⊙O相切于點(diǎn)C，
∴OC⊥AB，
∵OA=OB，
∴AC=BC，
而AB=8，
∴AC=4，
∵⊙O的直徑為4，
∴OC=2，
在Rt△AOC中，OA=
AC2+OC2
=
42+22
=2
5
，
∴sinA=
OC
OA
=
2
2
5
=
5
5
．
故答案為
5
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑．也考查了等腰三角形的性質(zhì)與銳角三角函數(shù)的定義．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)C，OA=OB，⊙O的直徑為4，AB=8．
（1）求OB的長；
（2）求sinA的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，連接OA交⊙O于C，弦BE⊥OA于點(diǎn)D，AC=6，∠A=30°．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求BE的長度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB與CD相交于點(diǎn)O，∠ACO=∠BDO，OC=OD，CE是△ACO的角平分線．請(qǐng)你先作△ODB的角平分線DF（用尺規(guī)作圖，不要求寫出作法與證明，但要保留作圖痕跡）；再證明CE=DF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AB與DE相交于M，AC與DF相交于N，AB=AC，DE=DF，AD平分∠BAC．
求證：AM=AN．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案