精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB與⊙O相切于點C，OA=OB，⊙O的直徑為4，AB=8．
（1）求OB的長；
（2）求sinA的值．
分析：（1）先由OA=OB可知△OAB是等腰三角形，再根據(jù)切線的性質(zhì)可知OC⊥AB，故可求出BC的長，再利用勾股定理求出OB的長即可．
（2）根據(jù)OA=OB求出OA的長，再根據(jù)角的三角函數(shù)值求出sinA的值即可．
解答：解：（1）由已知，OC=2，BC=4．
在Rt△OBC中，由勾股定理，得
OB=
OC2+BC2
=2
5
；

（2）在Rt△OAC中，
∵OA=OB=2
5
，OC=2，
∴sinA=
OC
OA
=
2
2
5
=
5
5
．
點評：本題綜合考查了切線的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)的定義．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，AB與⊙O相切于點B，連接OA交⊙O于C，弦BE⊥OA于點D，AC=6，∠A=30°．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求BE的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB與CD相交于點O，∠ACO=∠BDO，OC=OD，CE是△ACO的角平分線．請你先作△ODB的角平分線DF（用尺規(guī)作圖，不要求寫出作法與證明，但要保留作圖痕跡）；再證明CE=DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AB與⊙O相切于點C，OA=OB，⊙O的直徑為4，AB=8．則sinA的值是
5
5
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AB與DE相交于M，AC與DF相交于N，AB=AC，DE=DF，AD平分∠BAC．
求證：AM=AN．

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