Question

先化簡(jiǎn)，再求值：2（3x-y）²-3（x-3y）³-（y-3x）²+（3y-x）³，其中x=3y，y=-

1

4

．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的加減—化簡(jiǎn)求值

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)互為相反數(shù)的偶次冪相等，互為相反數(shù)的奇次冪互為相反數(shù)，可得同類(lèi)項(xiàng)，根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，可化簡(jiǎn)整式，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．

解答：解：原式=[2（y-3x）²-（y-3x）²]+[3（3y-x）³+（3y-x）³]
=（y-2x）²+4（3y-x）³．
當(dāng)x=3y=-

3

4

，y=-

1

4

時(shí)，原式=[-

1

4

-2×（-

3

4

）]²+4[3×（-

1

4

）-（-

3

4

）]³
=[-

1

4

+

6

4

]²+0
=

1

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，利用互為相反數(shù)的偶次冪相等，互為相反數(shù)的奇次冪互為相反數(shù)，得出同類(lèi)項(xiàng)是解題關(guān)鍵．