在等邊△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AC，AB上，且
AD
AC
=
1
3
，AE=BE，圖中有相似三角形嗎？如果有找出一對(duì)，并證明它們相似；如沒有，說明理由．
考點(diǎn)：相似三角形的判定
專題：
分析：設(shè)等邊△ABC的邊長(zhǎng)為3a，根據(jù)
AD
AC
=
1
3
可知AD=a，CD=2a，再由AE=BE可知AE=
3
2
a，
AD
AE
=
CD
CB
，根據(jù)∠A=∠C=60°即可得出結(jié)論．
解答：解：△ADE∽△CDB．
理由：設(shè)等邊△ABC的邊長(zhǎng)為3a，
∵
AD
AC
=
1
3
，
∴AD=a，CD=2a．
∵AE=BE，
∴AE=
3
2
a，
∴
AD
AE
=
2
3
，
CD
CB
=
2
3
，即
AD
AE
=
CD
CB
．
∵∠A=∠C=60°，
∴△ADE∽△CDB．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相似三角形的判定，熟知兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，∠1=∠2，BD=CD
（1）判斷線段AB和CE的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（2）延長(zhǎng)BA交線段CE于F，若FB=12，F(xiàn)C=8，求FA．

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若最簡(jiǎn)二次根式
3a+b
與
a+b2b
是同類二次根式，則a=
 
，b=
 
．

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物體自由下落時(shí)，下落距離h（m）可用公式h=5t2來估計(jì)，其中t（s）表示物體下落的時(shí)間．把公式變形成用h表示t的形式；一個(gè)物休從125m高的塔頂自由下落，需要多長(zhǎng)時(shí)間落到地面？

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求出下列直角三角形中未知邊AB的長(zhǎng)度．

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已知圓半徑為1，點(diǎn)P為圓外一點(diǎn)．AP切圓于點(diǎn)A，PA=1，AB為圓的弦，AB=
2
．求∠PAB的度數(shù)．

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計(jì)算：（13.9°+5°4′3″）×2-（6°5′+2°8′23″）（結(jié)果用度分秒表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列事件中，必然事件是（　　）
A、早晨的太陽從東方升起
B、投兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，點(diǎn)數(shù)之和大于6
C、打開電視，正在播《傻兒傳奇》
D、登獻(xiàn)失聯(lián)客機(jī)ZQ8501上的黑閘子和殘片都能找到

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
（1）8x=12（x-2）
（2）
1-x
2
=
4x-1
3
-1．

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